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Installation solaire pour la production d'eau chaude sanitaire (ECS).
L'utilisation de l'énergie solaire est idéale pour la production d'eau
chaude sanitaire (ECS) mais elle peut aussi être utilisée pour le chauffage
d'une piscine et le chauffage basse température d'un logement.
La récupération de l'énergie solaire s'effectue par conversion
thermodynamique à l'aide de panneaux que l'on appelle Capteurs solaires.
Un fluide caloporteur, eau glycolée ou eau
claire dans les systèmes auto-vidangeable, transfère cette énergie à l'échangeur du ballon sanitaire ou
du ballon tampon.
Taux de couverture des besoins
en eau chaude pour une maison individuelle par l'énergie solaire avec une
installation dimensionnée convenablement (dépend de la région), en moyenne 62%
annuel.
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Déterminer les besoins
en eau chaude.
Il n'est pas aisé de savoir les besoins en eau chaude sanitaire
(ECS) d'une famille dans une maison individuelle. En règle
générale, on estime à 50 litres à 50 °C par jour et par personne mais ce
chiffre peux varier de plus ou moins 20%. Actuellement, la moyenne
de consommation en France est de 35 litres à 50 °C par jour et par
personne.
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Dimensionner
le ballon d'ECS.
Le volume du préparateur solaire
mixte (avec appoint chaudière ou résistance électrique) doit pouvoir couvrir 1,5
fois les besoins journalier.
Pour avoir une idée plus précise de la contenance que doit avoir
le ballon d'eau chaude solaire, adopter cette formule :
((Bp x Np x (Tes - Tef)) / (Tst - Tef)) x 1,5
Bp = besoin par personne et par jour
Np = nombre de personnes occupant le logement
Tes = température de l'eau de soutirage
Tef = température de l'eau froide entrant dans le ballon (8
à 10 °C l'hiver, 10 à 12 °C l'été)
Tst = température moyenne de l'eau de stockage (50 à 60 °C)
Exemple :
4 personnes dans le logement
50 litres / personne.jour
Tes = 45 °C
Tef = 10 °C
Tst = 50 °C
VBallon =
((50 x 4 x (45 - 10)) / (50 - 10)) x 1,5 = 262,5 litres
En général, les ballons de stockage ont
une trop grande contenance et de ce fait, la température
maximale atteinte avec l'énergie solaire pour la période octobre-avril
n'est pas assez importante (pour le reste de l'année le problème ne se
pose pas) et nécessite obligatoirement le fonctionnement de l'appoint
qui pourrait être évité avec une contenance plus faible.
Exemple :
Un logement habité par 4 personnes possède un ballon solaire de 200
litres. Durant une journée d'octobre, l'énergie solaire qui sera
récupérée sera de 11200 Wh (11,2 kWh). La température du ballon ce matin
là est de 30 °C en moyenne, la température de coupure de l'appoint est
de 50 °C et il n'est autorisé à ne fonctionner qu'en fin de journée afin
de permettre une récupération maximale de l'énergie solaire. Le soir, la
température dans le ballon sera alors de :
Tst = 11200 / (200 x 1,163) + 30 = 78,15 °C
Le besoin en eau chaude est de 50 litres par personne à 38 °C et la
température de l'eau froide est de 10 °C, l'eau chaude consommée est de
:
ECS = 50 x 4 = 200 litres à 38 °C (ce qui nous donne une volume de 35
litres par personne et par jour à 50 °C V50 = 50 x ((38 - 10)
/ (50 - 10)) = 35 litres)
Le volume d'eau chaude soutiré du ballon à 78,15 °C sera de :
V = 200 x ((38 - 10) / (78,15 - 10)) = 82,17 litres
Ces 82,17 litres seront mélangés à l'eau froide à 10 °C pour avoir de
l'eau chaude à 38 °C
La température moyenne de l'eau dans le ballon après utilisation sera
alors de :
Tst = (82,17 x 10 + 117,83 x 78,15) / 200 = 50,15 °C
Pour cette journée il n'est pas nécessaire de faire fonctionner
l'appoint en fin de journée.
Maintenant, si cette famille avait eue un ballon de 300 litres est-ce
que l'appoint aurait fonctionné en fin de journée ?
Vérification :
Tst = 11200 / (300 x 1,163) + 30 = 62,10 °C
Le volume d'eau chaude soutiré du ballon à 62,10 °C sera de :
V = 200 x ((38 - 10) / (62,10 - 10)) = 107,49 litres
La température moyenne de l'eau dans le ballon après utilisation sera
alors de :
Tst = (107,49 x 10 + 192,51 x 62,10) / 300 = 43,43 °C
Dans ce cas de figure, l'appoint s'enclenchera de façon à augmenter la
température de la moitié du ballon jusqu'à 50 °C, soit une énergie de :
E = 150 x 1,163 x (50 - 43,43) = 1146,13 Wh soit 1,15 kWh
La température maximale de stockage est en général de 90 °C, les jours
où cette température pourra être atteinte il y aura probablement une
perte d'énergie solaire pour le ballon de 200 litres mais le
fonctionnement souvent inutile de l'appoint pour le ballon de 300 litres
n'est probablement pas compensé par cette énergie perdue, donc à voir !
Il est toutes fois possible de palier à cet inconvénient par l'utilisation d'un second ballon (par exemple 2 ballons de 200 litres,
installation plus onéreuse bien entendu !
voir le croquis ci-dessous) avec une vanne d'inversion sur le circuit
solaire commandée par un aquastat peut être une bonne solution. Les
jours où l'énergie solaire suffit juste, seul le ballon 1 est chargé,
l'appoint étant sur ce dernier et les jours où l'énergie solaire est
largement suffisante, une fois le premier ballon à température (90 °C
par exemple) l'aquastat commande l'inversion de la vanne afin que
l'énergie solaire encore disponible soit dirigée vers le second ballon
pour, soit le charger complètement (90 °C) soit préchauffer l'eau froide.
Un relais (commandé par l'aquastat) et une seconde sonde ECS (une dans
chaque ballon) seront utilisés pour permettre à la régulation de
fonctionner correctement, celle-ci gérant alors chaque ballon de façon
indépendante.
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Dimensionner
le vase d'expansion.
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Pression
du vase.
Le vase d'expansion, dans une installation solaire, est une
pièce très importante et sa pression de gonflage doit impérativement être
adaptée afin de lui permettre d'absorber tout le volume de fluide
caloporteur
repoussé dans l'installation lors de la vaporisation de l'eau dans les
capteurs et en fonctionnement à la température maximale (120 à 130
°C). Il ne faut pas chercher à éviter cette vaporisation car
elle permet de "mettre à l'abri" d'une surchauffe (+ de 200 °C) le mono-propylène glycol (MPG) durant les phases
d'arrêt pendant les forts ensoleillements.
Pour ne pas avoir une pression négative dans les capteurs par
période de grand froid, ceci afin d'éviter d'absorber de l'air, une
pression minimale de 0,5 à 1 bar avec une moyenne de 0,8 bar sera prise comme valeur de base
lors du gonflage du vase d'expansion. Pression à laquelle il faut
ajouter la charge de colonne de fluide. La relation entre la
pression (pression statique) et la hauteur manométrique d'un fluide est :
PStatique = h x p x g, en Pascal
h en mètre
p en Kg/m3
g en m/s2 (9,81)
Le fluide caloporteur a une densité supérieure à l'eau claire,
densité qui est fonction du type d'antigel et de sa concentration (voir formule plus
bas dans cette page pour du MPG).
Exemple, pour une différence de hauteur de 10 m entre le point le
plus haut des capteurs et le point de raccordement du vase, la
pression exercée par le fluide sur la membrane, à une température
moyenne de
0 °C, température moyenne entre -15 °C pour la partie de fluide
exposée à la température extérieure et 15 °C pour celle
exposée à la température intérieure le volume étant égal pour les
deux, est de :
P = 10 x 1046 x 9,81 = 102612,6 Pa, soit 1,026 bar.
A des fins de simplification, il est possible de prendre une valeur
de 0,1 bar par mètre de hauteur manométrique séparant le point de
raccordement du vase du point le plus haut des capteurs, soit dans
l'exemple une pression totale de :
P = 0,1 x 10 = 1 bar.
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Dimensionnement
du vase.
Pour déterminer le volume d'un vase d'expansion solaire, la
méthode à employer est la même que pour le dimensionnement d'un vase
d'expansion pour le chauffage (voir la page "Les
accessoires") à quelques différences près :
- La plage de température est plus grande, température négative pour
la période la plus froide (concerne le fluide se trouvant hors du
volume chauffé, installation arrêtée) et supérieure à 100 °C (120 à 130 °C,
température maximale de fonctionnement) pour la
période la plus chaude.
- L'été, pendant les périodes de fort ensoleillement et durant les phases d'arrêt, le fluide vaporise dans les
capteurs et même dans une partie des conduites de liaison (par
transmission thermique). En se vaporisant, l'eau augmente très fortement de
volume (à 120 °C, la masse volumique passe de 957 Kg/m3 à
l'état liquide à 1,122 Kg/m3 à l'état gazeux, soit 850
fois plus) repoussant ainsi tout le fluide encore non vaporisé hors des
capteurs, le vase devra donc absorber tout ce volume supplémentaire.
-
La pression de tarage de la soupape est généralement de 6 bars
contre 3 bars pour le chauffage mais on prend toujours une marge de
sécurité de 10% du tarage avec un minimum de 0,5 bar en moins du
tarage de la soupape. PSoupape = Min(PTarage_Soupape
x 0,9 ; PTarage_Soupape - 0,5).
-
Le volume de l'installation est plus faible (toutes proportions
gardées).
La température la plus froide à prendre en compte est la température
de base (voir la page "Température
de base" dans la partie déperdition) augmentée de 30 %.
En fonctionnement, on estime la température moyenne limite entre 120 et 130
°C.
Valeurs nécessaires aux calculs :
1) Concentration de MPG (%MPG).
2) Hauteur manométrique de l'installation (HM).
3) Température minimale, température
extérieure de base majorée de 30% (TMin = TExt x 1,3)
4) Température moyenne maximale en fonctionnement, en moyenne 120
°C (TMax)
5) Température de remplissage de l'installation, généralement
prise égale à 15 °C (TRemp)
6) Volume des capteurs avec le volume des conduites de
passage sous toiture, environ 30% de la longueur totale des
conduites de liaison (VCapteur)
7) Volume de l'échangeur du ballon ECS ou de l'échangeur
externe (VEchangeur)
8) Volume des conduites de liaison (VCond)
Petit rappel pour calculer le volume d'une conduite :
VCond = (PI x r2 x L) / 1000, en litres
où :
L est la longueur totale, Aller + Retour, en m
r est le rayon, en mm
9) Volume minimal de réserve, VRéserve = VTotal
x 0,05 avec un minimum de 3 litres
10) Pression de tarage de la soupape, généralement 6 bars
soit, avec 10% de marge de sécurité PSoupape = PTarage x 0,9
11) Pression minimale aux capteurs, 0,5 à 1 bar (PMini)
12) Pression de gonflage du vase, PVase =
PStatique
+ PMini
Exemple :
- Altitude du logement 260 m
- Concentration de MPG, 45%
- Hauteur manométrique de l'installation, 10 m
- Température de base, -15 °C, donc TMin = -15 x 1,3 =
-19,5 °C
- Température moyenne maximale en fonctionnement, TMax = 120 °C
- Longueur totale des conduites de liaison, 2 x 12 m
- Diamètre intérieur des conduites, 20 mm
- Volume capteurs avec 30% des conduites de liaison, VCapteur =
1,96 x 2 + (Pi x 102 x 24 x 0,3) / 1000 = 6,18 litres
- Volume échangeur, 10 litres
- Volume des conduites de liaison,
VCond = (PI x 102 x 24) / 1000 = 7,53 litres
- Volume total, VTotal = 6,18 + 10 + 7,53 = 23,71 litres
- Volume de réserve, VRéserve = Max(23,71 x 0,05 ; 3) = 3
litres
- Pression de tarage de la soupape, PSoupape = Min(6 x 0,9
; 6 - 0,5) =
5,4 bars
- Pression minimale aux capteurs, PMini = 0,8 bar
-
PStatique = 10 x 1048,34 x 9,81 / 100000 = 1,028 bar
- Pression de gonflage du vase, PVase = 1,028
+ 0,8 = 1,828 bar
En période de grand froid, l'installation étant à l'arrêt, on va
estimer, de façon arbitraire, que la moitié du volume total se
trouve hors du volume chauffé du logement, donc exposé à la
température minimale, l'autre moitié étant considéré à la
température moyenne de 15 °C.
Volume de dilatation :
La formule suivante donne la masse volumique du MPG en fonction de
sa température et de sa concentration :
pMPG = 508,41109 - 182,4082 x %MPG + 965,76507
x 273,15 / (273,15 + t) + 280,29104 x %MPG x 273,15 / (273,15 + t) - 472,2251 x
(273,15 / (273,15 + t))2, en Kg/m3.
Pour information, la formule suivante donne la température de congélation du fluide en
fonction de la concentration de MPG :
TCongel = 273,15 x (1 + %MPG x -0,03736 -
0,4005 x (%MPG x 100)2 / 10000) - 273,15
Masse volumique du fluide à la température moyenne la plus basse de
-4,5 °C (-19,5 + 15) :
pMPG_(-4,5) = 508,41109 - 182,4082 x 0,45 + 965,76507
x 273,15 / (273,15 + -4,5) + 280,29104 x 0,45 x 273,15 / (273,15 +
-4,5) - 472,2251 x
(273,15 / (273,15 + -4,5))2 = 1048,34 Kg/m3
Masse volumique du fluide à la température maximale de
fonctionnement :
pMPG_120 = 508,41109 - 182,4082 x 0,45 + 965,76507
x 273,15 / (273,15 + 120) + 280,29104 x 0,45 x 273,15 / (273,15 +
120) - 472,2251 x
(273,15 / (273,15 + 120))2 = 957 Kg/m3
Volume d'expansion :
Vex = 23,71 x (1048,34 / 957 - 1) = 2,26 litres
Pression atmosphérique :
PAtm = 101325 x (1 - 2,26 x 10-5 x 260)5,26
/ 100000 = 0,982 bar
Volume utile du vase d'expansion :
VUtile = (VCapteur + VRéserve + Vex)
x
((PSoupape + PAtm) / (PSoupape
+ PAtm - (PMini + PAtm)))
VUtile = (6,18 + 3 + 2,26) x
((5,4 + 0,982) / (5,4 + 0,982 - (1,828 + 0,982))) = 20,44 litres
Le volume du vase sera pris par valeur supérieure, soit un
vase d'expansion solaire de 25 litres.
Lors du remplissage de l'installation, la pression de remplissage (à
froid) sera définie de telle sorte que le volume de réserve et le
volume de contraction (température de remplissage moins température
minimale) soient introduits dans le vase.
Volume de contraction :
Masse volumique du fluide à la température de remplissage de 15 °C :
pMPG_15 = 508,41109 - 182,4082 x 0,45 + 965,76507
x 273,15 / (273,15 + 15) + 280,29104 x 0,45 x 273,15 / (273,15 +
15) - 472,2251 x
(273,15 / (273,15 + 15))2 = 1037,04 Kg/m3
VContrac = 23,71 x (1048,34 / 1037,04 - 1) =
0,26 litre
Volume de MPG à introduire dans le vase lors du remplissage :
V = 0,26 + 3 = 3,26 litres
Lors du remplissage, la pression sera alors de :
PRemp = (PMini + PAtm) x (VVase
/ (VVase - VContrac - VRéserve)) - PAtm
PRemp = (1,828 + 0,982) x (25
/ (25 - 0,26 - 3)) - 0,982 = 2,25 bars
La pression atteinte à la
température moyenne maximale de fonctionnement (120 °C) avec une pression de remplissage de
2,25 bars sera de :
PMax = (PMini + PAtm) x (VVase
/ (VVase - Vex - VRéserve)) - PAtm
PMax = (1,828 + 0,982) x (25 / (25 -
2,26
- 3)) - 0,982 = 2,58 bars
La pression atteinte à l'arrêt de l'installation (vaporisation dans
les capteurs et une partie des conduites de liaison) avec une pression de remplissage de 2,25 bars sera de
:
PMax = (1,828 + 0,982) x (25 / (25 - 2,26
- 3 - 6,18)) - 0,982 = 4,2 bars
La vaporisation de l'eau est fonction de la température mais aussi
de la pression. A la pression atmosphérique normale (1,01325 bar)
l'eau se vaporise à 100 °C mais si la pression augmente, la
température doit aussi augmenter pour vaporiser l'eau. Avec la formule suivante, il est
possible de connaître la température de vaporisation en fonction de
la pression :
TVapeur
= EXP(4,601222 + 2,806408 x 10-1
x ln(P) + -1,52194 x 10-2
x ln(P)2
+ 2,6513 x 10-3
x ln(P)3
+ -2,9683 x 10-4
x ln(P)4
+ 2,5544 x 10-5
x ln(P)5
+ -1,56 x 10-7
x ln(P)6
+ -1,7833 x 10-7
x ln(P)7)
EXP est la fonction inverse de
ln (ex ou e^ sur les calculatrices)
P est la pression absolue (pression effective + 1,01325), en bar
ln est le logarithme népérien
Avec une pression effective de 2,58 bars (la pression absolue étant
égale à 2,58 + 1,01325 = 3,59325 bars),
pression à la
température moyenne maximale de fonctionnement de 120 °C,
si l'installation
s'arrête l'eau se vaporisera en atteignant la température de :
TVapeur
= EXP(4,601222 + 2,806408 x 10-1
x ln(3,59325) + -1,52194 x 10-2
x ln(3,59325)2
+ 2,6513 x 10-3
x ln(3,59325)3
+ -2,9683 x 10-4
x ln(3,59325)4
+ 2,5544 x 10-5
x ln(3,59325)5
+ -1,56 x 10-7
x ln(3,59325)6
+ -1,7833 x 10-7
x ln(3,59325)7)
= 139,79 °C
La formule ci-dessous donne la pression absolue de vaporisation en
fonction de la température :
PAbs_Vapeur
= 4,609465 x 10-1
+ -1,948191 x 10-2
x t + 3,726613 x 10-4
x t2
+ -3,066953 x 10-6
x t3
+ 1,895344 x 10-8
x t4
+ -5,358092 x 10-12
x t5
A la température de 120 °C, la pression de vaporisation est de :
PAbs_Vapeur
= 4,609465 x 10-1
+ -1,948191 x 10-2
x 120 + 3,726613 x 10-4
x 1202
+ -3,066953 x 10-6
x 1203
+ 1,895344 x 10-8
x 1204
+ -5,358092 x 10-12
x 1205
= 1,9866 bar en pression
absolue soit 1,9866 - 1,01325 = 0,97335 bar de pression effective.
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Soupape de sécurité.
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Tarage
de la soupape de sécurité.
Pour définir le tarage de la soupape de sécurité,
prendre la pression maxi de l'installation + 10%. Dans les
kits fournis, la soupape est tarée d'usine et rarement modifiable.
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Diamètre
de la soupape.
La soupape doit être adaptée à la puissance de
l'installation de façon à pouvoir évacuer sa puissance
maximale. Pour définir le diamètre, voir le tableau
ci-dessous
Surface
capteurs en m² |
Diamètres |
50 |
DN
15 (1/2) |
100 |
DN
20 (3/4) |
200 |
DN
25 (1") |
Attention, le fluide
caloporteur évacué par la soupape en cas de surpression doit
impérativement être récupéré dans un bac et non jeter à
l'égout (le bidon de livraison pouvant très bien jouer ce
rôle mais attention de ménager une évacuation d'air en
découpant un trou dans le bouchon plus grand que le diamètre
du tube de chasse).
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Limiteur
de température de sécurité.
Si le rapport volume ballon de stockage / surface capteurs est
inférieur à 30 litres/m² un limiteur de sécurité est
nécessaire.
Exemple :
Surface capteur = 5m²
Volume ballon 300 litres
300 / 5 = 60
Dans ce cas ci, le limiteur de sécurité n'est pas nécessaire.
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Dimensionnement
des conduites et circulateur.
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Le
circulateur.
Pour une installation de petite taille, il est possible de
prendre un débit moyen de 36 l/h.m². 5 m² de capteurs donne
un débit de 180 l/h.
Pour une installation de grande taille (au dessus de 20 m²),
et afin d'obtenir une température de sortie élevée, il est
possible de prendre un débit moyen de 15 l/h.m². 20 m² de
capteurs donne 300 l/h. Ceci a pour effet d'avoir un
circulateur plus faible et des diamètres de conduites plus
faible aussi. Dans ce cas, les capteurs devrons être
branchés en série. Le nombre qu'il est possible de brancher
de cette façon est à voir avec le fournisseur.
Pour définir le circulateur, il faut disposer des pertes de
charges des capteurs. Si les capteurs sont branchés en
parallèle, on estime que leurs pertes de charge sont
identiques, donc il faut prendre la perte de charge d'un
capteur car il y aura un équilibre de pression à l'entrée
de tous les capteurs. Si ils sont branchés en série, il faut
additionner leurs pertes de charge. Prendre aussi les pertes
de charge du serpentin du ballon solaire. Pour les pertes de
charge linéiques des conduites (J) et des singularités (Z)
(raccords divers, vannes, etc...), calculer la longueur totale
Départ et Retour du circuit. Il est possible d'adopter un
rapport entre elles et une perte de charge linéique moyenne
en mmCE/m en fonction du débit. Prendre un rapport J / Z de
55% / 45%. 55% de pertes par frottement et 45% de pertes
singulières. Pour plus de précision, voir la page Les
radiateurs.
Exemple :
Pertes de charge d'un capteur 28 mmCE pour 180 l/h
pertes de charge du serpentin 250 mmCE pour 180 l/h
Longueur de circuit Départ Retour 25 m
J = 6,41 mmCE/m pour 180 l/h, une température moyenne de 60 °C et un diamètre de 16x18 en cuivre
Z = 6,41 x (0,45/0,55) = 5,24 mmCE/m
25 x 6,41 = 160,25 mmCE de pertes par frottement.
25 x 5,24 = 131 mmCE de pertes singulières.
HM totale = 28 + 250 + 160,25 + 131 = 569,25 mmCE
Le circulateur devra vaincre une HM de 569,25 mmCE pour un débit
de 180 l/h. Comme les fabricants fournissent un kit complet où le
circulateur est déjà compris et capable, pour la majorité, de
vaincre des pertes de charge de 5 à 6 mCE, le débit devra être réglé
avec l'organe mis à disposition.
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Diamètre
des conduites
Comme en général le circulateur est déjà dans le kit, le
diamètre des conduites devra être défini en fonction des
caractéristiques du circulateur.
Exemple :
HM du circulateur 600 mmCE.
Débit nécessaire 250 l/h.
Pertes de charge d'un capteur 35 mmCE pour 250 l/h.
pertes de charge du serpentin 280 mmCE pour 250 l/h.
Longueur du circuit 32 m.
Pour savoir le diamètre des conduites il faut d'abord
connaître la perte de charge disponible.
- Perte de charge disponible
600 - 280 - 35 = 285 mmCE
- Valeur moyenne de J
J = (285 x 0,55) / 32 = 4,90 mmCE/m
- Valeur moyenne de Z (à titre indicatif, n'est pas utilisé
dans ces calculs car déjà déduite pour la valeur de J)
Z = 4,90 x (0,45 / 0,55) =
4 mmCE/m
En ce reportant sur le tableau de la page Les
radiateurs avec une valeur pour J de 4,90 donc 5 et un
débit de 438 l/h (débit immédiatement supérieur à
250) on trouve un diamètre de 20x22. Avec un écart de débit
de 188 l/h on serait tenté de descendre d'un diamètre.
Seulement, le diamètre en dessous (16x18) pour un débit de
254 l/h (débit immédiatement supérieur à 250) donne une
valeur pour J de 9 mmCE/m et on va donc dépasser la HM du
circulateur : 280 + 35 + (9 x 32) + (9 x (0,45 / 0,55) x 32) =
838,63 mmCE. Donc, le diamètre à utiliser sera du 20x22.
|
|
|
Déterminer
la surface des capteurs.
La méthode exposée plus haut permet de connaître l'énergie
solaire qui arrive sur un plan récepteur (o, i) par beau temps. Ceci
n'est pas vraiment utile pour dimensionner une installation solaire et
principalement la surface de capteurs nécessaire car les nuages voilent
parfois le soleil, atténuant, dans certains cas, assez fortement
l'énergie qui est potentiellement récupérable. Pour pouvoir définir la
surface de capteur utile, il est donc nécessaire de connaître les
valeurs moyennes d'ensoleillement du lieu considéré, valeurs qui ont
été obtenues par mesure sur site.
Pour effectuer le dimensionnement d'une installation solaire, nous
allons utiliser différents coefficients afin de connaître l'énergie
effective qu'il est possible d'utiliser.
|
Coefficient d'orientation.
Les coefficients d'orientation (Azimut) sont donnés dans le tableau
ci-dessous, ils permettent de réduire l'énergie récupérable en
fonction de l'éloignement angulaire de l'azimut des capteurs par
rapport au sud.
Sud |
+- 10° |
+-20° |
+-30° |
+-40° |
+-45° |
1 |
0,99 |
0,98 |
0,96 |
0,94 |
0,92 |
|
|
Coefficient d'inclinaison.
Les coefficients d'inclinaison sont donnés dans le tableau
ci-dessous :
Production d'ECS seule (CESI) |
Chauffage (SSC) |
30° |
35° |
40° |
45° |
50° |
55° |
60° |
0,93 |
0,94 |
0,95 |
1 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
CESI = chauffe eau solaire individuel
SSC = système solaire combiné
|
|
Rendement capteur.
Le rendement capteur est très difficile à définir sans mesures
directes sur site car fonction de plusieurs paramètres mais pour simplifier, il est possible
d'utiliser la formule suivante :
n = n0 - U1 x (Tmf -Te) / G* - U2 x
(Tmf -Te)2 / G*
où :
n0 est le rendement (ou efficacité) optique du capteur, avec environ
0,826 pour un capteur plan et 0,837 pour un capteur à tubes sous
vide d'air.
Tmf est la température moyenne du fluide caloporteur, avec environ 60
°C.
Te est la température extérieure à proximité du capteur
U1 et U2 sont les coefficients de déperditions
thermiques par conduction et par convection, en W/(m².K) avec des
valeurs par défaut indiquées dans le tableau ci-dessous :
Type de capteur |
U1 |
U2 |
Capteur plan |
3,7 |
0,011 |
Capteur à tube
sous vide |
1,8 |
0,008 |
G* est le rayonnement solaire global en Wh/m²
il est possible de prendre une valeur
moyenne par
défaut d'environ 800 W/m²
Exemple pour un capteur plan avec les valeurs obtenues plus haut
dans cette page :
Température moyenne de l'air en juillet pour Mulhouse = 19,1 °C
G* = 871,66 W/m²
Estimons la température du fluide caloporteur en moyenne journalière
à 60 °C
n = 0,826 - 3,7 x (60 - 19,1) / 871,66 - 0,011 x (60 - 19,1)2
/ 871,66 = 0,631 soit 63%
|
|
|
Exemple de calcul de
dimensionnement de la surface de capteurs.
Avec un besoin de 140 litres/jour, ceci représente une énergie
de :
E = 140 x 1,163 x (50 - 10) = 6513 Wh, soit 6,5 kWh
avec un rendement d'installation d'environ 65% (35% de pertes thermiques), les besoins
journaliers en énergie s'élèvent à :
BEnergie = 6,5 / 0,65 = 10 kWh/jour, soit en moyenne 10 x 31 = 310 kWh/mois
Pour la région de Mulhouse, en prenant la valeur maximale (juillet
159 kWh/m²) afin d'optimiser l'économie d'énergie par m² de capteur et avec un rendement capteur plan de :
n = 0,826 - 3,7 x (60 - 19,1) / 800 - 0,011 x (60 - 19,1)2
/ 800 = 0,61 soit 61%
ECapteur = 159 x 0,61 = 96,99 kWh/m²
La surface de capteur nette nécessaire est alors de :
SCapteur = 310 / 96,99 = 3,20 m²
Cette valeur s'entend pour un capteur orientée sud (0°) et inclinée
à 45°.
Si les capteurs ont une orientation et inclinaison différente, on
appliquera les coefficients correspondants, comme si par exemple les
capteurs ont une inclinaison de 35° et une orientation de +20° la
valeur pour ECapteur sera de :
ECapteur = 159 x 0,94 x 0,98 x 0,61 = 89,35 kWh/m²
Ce qui donne une surface nécessaire de capteur de :
SCapteur = 310 / 89,35 = 3,47 m²
Note : il n'est pas tenu compte ici d'un coefficient de site
car les valeurs indiquées dans le tableau ci-dessous pour les villes
concernées en tiennent forcément compte.
La valeur prise dans l'exemple pour définir la surface nécessaire de
capteur est la valeur maximale. Il est possible de prendre la valeur
minimale (38,9 kWh/m² en décembre pour Mulhouse), dans ce cas, les
besoins seront couverts pratiquement à 100% pendant la période
d'exposition mais ceci va engendrer un surplus d'énergie estivale,
exemple :
n = 0,826 - 3,7 x (60 - 1,8) / 800 - 0,011 x (60 - 1,8)2
/ 800 = 0,51 soit 51%
ECapteur = 38,9 x 0,51 = 19,84 kWh/m²
SCapteur = 310 / 19,84 = 15,63 m²
Seulement, l'été l'énergie fournie par les capteurs sera de :
E = 159 x 0,61 x 15,63 = 1515,95 kWh
Soit un surplus inutilisable de :
Surplus = 1515,95 - 310 = 1205,95 kWh
Surplus d'énergie qui ne sera pas sans poser de problème et qui va
engendrer une baisse du taux de rendement global annuel, en
kWh.m²/an, des capteurs :
Besoins moyens annuel d'énergie en production d'ECS :
BEnergie = 310 x 12 = 3720 kWh
L'énergie annuelle utilisable fournie par une surface de capteurs de
3,47 m² est de 2308,91 kWh (voir tableau ci-dessous)
Le taux de rendement global annuel des capteurs est de :
TauxCapteur = 2308,91 / 3,47 = 665,39 kWh.m²/an
L'énergie annuelle utilisable fournie par une surface de capteurs de
15,63 m² est de 3720 kWh
Le taux de rendement global annuel des capteurs est de :
TauxCapteur = 3720 / 15,63 = 238 kWh.m²/an
Nous voyons bien de cette façon que le taux de rendement global
annuel des capteurs chute de près de 36% ce qui va rendre le retour sur
investissement pratiquement impossible.
Ville |
R. annuel |
janvier |
février |
mars |
avril |
mai |
juin |
juillet |
août |
sept. |
octobre |
nov. |
déc. |
Mulhouse |
1188,2 |
46,6 |
65,8 |
94,7 |
108 |
134 |
140 |
159 |
147 |
119 |
87,6 |
47,6 |
38,9 |
Energie utilisable avec un rendement
moyen annuel des capteurs de 56% |
665,39 |
26,10 |
36,85 |
53,03 |
60,48 |
75,04 |
78,40 |
89,04 |
82,32 |
66,64 |
49,06 |
26,66 |
21,78 |
Energie utilisable avec une surface
de capteurs de 3,47 m² |
2308,91 |
90,55 |
127,87 |
184,02 |
209,87 |
260,39 |
272,05 |
308,97 |
285,65 |
231,24 |
170,22 |
92,50 |
75,59 |
Energie utilisable avec une surface
de capteurs de 15,63 m² |
3720 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
310 |
Rayonnement global (G*) en kWh/m².mois sur
une surface orientée plein sud (o = 0°) et inclinée à 45° (i = 45°)
pour quelques villes de France
Villes |
Latitude |
R. annuel |
janvier |
février |
mars |
avril |
mai |
juin |
juillet |
août |
sept. |
octobre |
nov. |
déc. |
Agen |
44,2 |
1478,5 |
68,3 |
83 |
138 |
143 |
157 |
162 |
180 |
158 |
144 |
126 |
70,2 |
49 |
Ajaccio |
41,9 |
1763,3 |
86 |
95,2 |
144 |
163 |
185 |
187 |
206 |
201 |
175 |
146 |
97 |
78,1 |
Ambérieu |
46 |
1278,5 |
47,6 |
67,3 |
105 |
125 |
144 |
148 |
169 |
153 |
130 |
99,8 |
54,8 |
35 |
Angers |
47,5 |
1337,1 |
53,3 |
62,5 |
126 |
146 |
161 |
154 |
168 |
143 |
112 |
105 |
63,3 |
43 |
Angoulême |
45,6 |
1452,6 |
68,5 |
82,1 |
120 |
144 |
165 |
166 |
167 |
155 |
144 |
120 |
72,5 |
48,5 |
Annecy |
46,2 |
1319 |
44,6 |
74,2 |
115 |
127 |
146 |
149 |
171 |
159 |
139 |
101 |
50,2 |
43 |
Bastia |
42,7 |
1757 |
96 |
106 |
144 |
159 |
168 |
179 |
198 |
181 |
167 |
159 |
111 |
89 |
Besançon |
47,3 |
1353,2 |
44,4 |
70,4 |
112 |
136 |
159 |
159 |
170 |
157 |
135 |
109 |
57,4 |
44 |
Biarritz |
43,5 |
1418,3 |
62 |
84,9 |
125 |
137 |
156 |
155 |
161 |
155 |
138 |
118 |
71,9 |
54,5 |
Bordeaux |
44,8 |
1461,1 |
59,4 |
85,7 |
126 |
147 |
161 |
164 |
173 |
167 |
141 |
118 |
66,6 |
52,4 |
Bourges |
47,1 |
1313,1 |
45,3 |
69,3 |
112 |
137 |
152 |
153 |
164 |
151 |
131 |
105 |
55,2 |
38,3 |
Brest |
48,4 |
1247,7 |
45,7 |
70,9 |
104 |
128 |
146 |
148 |
158 |
138 |
120 |
94,1 |
54,2 |
40,8 |
Caen |
49,2 |
1316,6 |
46,7 |
64,8 |
122 |
134 |
157 |
158 |
161 |
151 |
123 |
102 |
57,4 |
39,7 |
Carcassonne |
43,2 |
1546,9 |
83,1 |
94,8 |
139 |
139,7 |
166 |
147 |
171 |
187 |
160 |
125 |
70,6 |
63,7 |
Cazaux |
44,5 |
1535,1 |
75 |
89 |
147 |
147 |
164 |
164 |
178 |
162 |
147 |
134 |
73,4 |
54,7 |
Chartres |
48,4 |
1229,9 |
41,6 |
65,2 |
107 |
130 |
148 |
152 |
153 |
131 |
133 |
86,9 |
48,1 |
34,1 |
Clermont-Fd |
45,8 |
1376,5 |
55,2 |
74,8 |
117 |
135 |
153 |
153 |
168 |
157 |
138 |
110 |
66,2 |
49,3 |
Cognac |
45,7 |
1403,1 |
59,2 |
63,6 |
116 |
141 |
157 |
159 |
169 |
173 |
131 |
118 |
64,2 |
52,1 |
Colmar |
48 |
1300,2 |
48,8 |
70,3 |
109 |
136 |
148 |
148 |
161 |
149 |
136 |
94,5 |
59,2 |
40,4 |
Dijon |
47,3 |
1292,9 |
48,3 |
71,9 |
108 |
135 |
145 |
149 |
164 |
148 |
137 |
98,7 |
50,8 |
37,2 |
Embrun |
44,6 |
1667,7 |
86,1 |
103 |
145 |
155 |
172 |
170 |
188 |
179 |
165 |
138 |
89,5 |
77,1 |
Gourdon |
43,7 |
1427,6 |
57,2 |
84 |
122 |
138 |
158 |
160 |
173 |
162 |
139 |
117 |
63,4 |
54 |
Grenoble |
45,2 |
1429,3 |
59,8 |
80,7 |
122 |
141 |
165 |
162 |
177 |
171 |
143 |
105 |
59,2 |
43,6 |
La Rochelle |
46,2 |
1542,4 |
58,3 |
88,9 |
131 |
156 |
177 |
177 |
187 |
177 |
147 |
121 |
65,5 |
56,7 |
Langres |
47,8 |
1321,3 |
47,9 |
68,4 |
115 |
132 |
157 |
155 |
164 |
152 |
133 |
106 |
51,3 |
39,7 |
Le Mans |
48 |
1361,9 |
51,3 |
68,2 |
119 |
143 |
160 |
161 |
169 |
157 |
131 |
104 |
57,5 |
40,9 |
Le Puy |
45 |
1428,7 |
60,3 |
78,1 |
118 |
138 |
159 |
158 |
177 |
165 |
147 |
113 |
67,9 |
47,4 |
Lille |
50,6 |
1194,4 |
31,9 |
71,9 |
104 |
128 |
151 |
146 |
146 |
139 |
111 |
98,2 |
46,7 |
29,7 |
Limoges |
45,8 |
1368,5 |
53,2 |
77,7 |
113 |
135 |
155 |
156 |
165 |
158 |
136 |
111 |
64 |
44,6 |
Lyon |
45,8 |
1421,3 |
45,9 |
75,3 |
121 |
145 |
168 |
166 |
180 |
168 |
142 |
105 |
62,7 |
42,4 |
Marseille |
43,3 |
1739,8 |
82,8 |
106 |
146 |
168 |
184 |
184 |
202 |
195 |
167 |
137 |
95,3 |
72,7 |
Metz |
49 |
1178,9 |
36,3 |
59,9 |
100 |
121 |
147 |
147 |
151 |
139 |
119 |
81 |
47,7 |
30 |
Millau |
44,1 |
1597,6 |
72,5 |
97,4 |
136 |
143 |
159 |
167 |
196 |
178 |
157 |
137 |
83,7 |
71 |
Mont de Marsan |
43,9 |
1426,8 |
60 |
86 |
127 |
140 |
156 |
154 |
166 |
158 |
138 |
119 |
68,8 |
54 |
Montélimar |
44,5 |
1685 |
76,7 |
96,3 |
143 |
166 |
175 |
182 |
202 |
186 |
167 |
139 |
85,5 |
66,5 |
Montpellier |
43,6 |
1704,6 |
84,6 |
106 |
143 |
165 |
179 |
180 |
198 |
188 |
162 |
131 |
95 |
73 |
Mulhouse |
47,6 |
1188,2 |
46,6 |
65,8 |
94,7 |
108 |
134 |
140 |
159 |
147 |
119 |
87,6 |
47,6 |
38,9 |
Nancy |
48,7 |
1246 |
46 |
67,3 |
102 |
130 |
145 |
149 |
160 |
148 |
133 |
86,5 |
45,4 |
33,8 |
Nantes |
47,2 |
1368,9 |
53,8 |
71,8 |
115 |
142 |
161 |
160 |
167 |
156 |
131 |
106 |
61,5 |
43,8 |
Nice |
43,7 |
1751,4 |
88,2 |
109 |
147 |
166 |
179 |
179 |
202 |
193 |
168 |
145 |
95,7 |
79,5 |
Nîmes |
43,8 |
1748,4 |
89,8 |
107 |
150 |
166 |
172 |
184 |
205 |
189 |
160 |
146 |
96,4 |
83,2 |
Orléans |
47,9 |
1313 |
42,6 |
68,9 |
114 |
138 |
158 |
158 |
163 |
152 |
128 |
98,8 |
52,2 |
39,5 |
Paris |
48,8 |
1229,7 |
34,8 |
64,4 |
107 |
128 |
149 |
153 |
155 |
144 |
121 |
90,1 |
48,3 |
35,1 |
Perpignan |
42,7 |
1690 |
92,1 |
111 |
148 |
163 |
172 |
169 |
187 |
179 |
156 |
131 |
98,9 |
83 |
Reims |
49,3 |
1265,5 |
43,8 |
63 |
107 |
135 |
156 |
153 |
157 |
145 |
124 |
95 |
50,3 |
36,4 |
Rennes |
48,1 |
1351,6 |
46,7 |
69,4 |
111 |
139 |
158 |
158 |
192 |
152 |
127 |
100 |
58,3 |
40,2 |
Rouen |
49,4 |
1219,9 |
33 |
63,7 |
106 |
129 |
151 |
151 |
153 |
141 |
120 |
87,9 |
49,7 |
34,6 |
Saint Auban |
44,4 |
1753,2 |
97,3 |
121 |
106 |
172 |
185 |
183 |
200 |
194 |
173 |
141 |
98,1 |
82,8 |
Saint Quentin |
49,8 |
1214,1 |
36,6 |
57,6 |
99,4 |
128 |
152 |
152 |
152 |
140 |
117 |
96,9 |
48,7 |
33,9 |
Sarreguemines |
49,1 |
1149,3 |
36,9 |
65,8 |
95 |
113 |
135 |
139 |
147 |
137 |
126 |
80 |
45,5 |
29,1 |
Strasbourg |
48,6 |
1231,7 |
35,2 |
61,7 |
106 |
129 |
149 |
148 |
157 |
150 |
124 |
87,6 |
46,6 |
37,6 |
Toulon |
43,1 |
1855 |
102 |
111 |
155 |
176 |
184 |
188 |
205 |
193 |
172 |
158 |
108 |
103 |
Toulouse |
43,6 |
1741,6 |
88,6 |
105 |
148 |
168 |
173 |
184 |
207 |
188 |
159 |
141 |
93,5 |
86,5 |
Tours |
47,4 |
1307,2 |
44,9 |
72 |
111 |
136 |
147 |
154 |
168 |
148 |
130 |
98,5 |
56,6 |
41,2 |
Valenciennes |
50,4 |
1048,3 |
33,1 |
55,1 |
83,2 |
109 |
132 |
128 |
132 |
124 |
101 |
80,2 |
41,3 |
29,4 |
Vichy |
46,1 |
1296,2 |
56,4 |
69,7 |
103 |
125 |
140 |
150 |
166 |
150 |
133 |
103 |
58,4 |
41,7 |
Températures moyennes mensuelles, en °C pour
quelques villes de France
Villes |
janvier |
février |
mars |
avril |
mai |
juin |
juillet |
août |
sept. |
octobre |
nov. |
déc. |
Agen |
4,4 |
6,2 |
8,6 |
11,4 |
15,2 |
18,5 |
20,7 |
20,6 |
18,3 |
13,5 |
8,5 |
5,8 |
Ajaccio |
7,7 |
8,7 |
10,5 |
12,6 |
15,9 |
19,8 |
22 |
22,2 |
20,3 |
16,3 |
11,8 |
8,7 |
Ambérieu |
2,2 |
3 |
6,5 |
9,4 |
12,9 |
16,5 |
18,8 |
17,9 |
15 |
10,1 |
5,5 |
2,7 |
Angers |
4,8 |
4,9 |
7,9 |
10,4 |
13,6 |
17 |
18,7 |
18,4 |
16,1 |
11,7 |
7,6 |
4,9 |
Angoulême |
4,6 |
5,4 |
8,9 |
11,3 |
14,5 |
17,8 |
19,5 |
19,4 |
16,9 |
12,5 |
8,1 |
5,3 |
Annecy |
1,8 |
2,6 |
6,2 |
9,2 |
12,4 |
16,2 |
17,7 |
17,9 |
15 |
9,9 |
5 |
1,9 |
Bastia |
8,8 |
9 |
10,5 |
11 |
15,2 |
19 |
21 |
20,8 |
19,8 |
16,6 |
12,2 |
9 |
Besançon |
1,1 |
2,2 |
6,4 |
9,7 |
13,6 |
16,9 |
18,7 |
18,3 |
15,5 |
10,4 |
5,7 |
2 |
Biarritz |
7,6 |
8 |
10,8 |
12 |
14,7 |
17,8 |
19,7 |
19,9 |
18,5 |
14,8 |
10,9 |
8,2 |
Bordeaux |
5,6 |
6,6 |
10,3 |
12,8 |
15,8 |
19,3 |
20,9 |
21 |
18,6 |
13,8 |
9,1 |
6,2 |
Bourges |
3,1 |
4 |
7,7 |
10,5 |
14 |
17,3 |
19,2 |
18,9 |
16,4 |
11,5 |
6,9 |
3,9 |
Brest |
6,1 |
5,8 |
7,8 |
9,2 |
11,6 |
14,4 |
15,6 |
16 |
14,7 |
12 |
9 |
7 |
Caen |
4,3 |
4,6 |
7 |
9,2 |
12,3 |
15 |
17 |
17 |
15,2 |
11,5 |
7,5 |
5,1 |
Carcassonne |
2 |
2,9 |
7,4 |
9,6 |
13,5 |
17 |
18,9 |
18,5 |
16 |
11,2 |
7 |
3 |
Cazaux |
6,1 |
6,7 |
9,8 |
11,8 |
14,7 |
17,9 |
19,8 |
20 |
18 |
13,7 |
9,5 |
6,8 |
Chartres |
3 |
4 |
6,4 |
9,4 |
13,3 |
16,4 |
18,4 |
18 |
15,5 |
10,8 |
5,9 |
3,7 |
Clermont-Fd |
2,6 |
3,7 |
7,5 |
10,3 |
13,8 |
17,3 |
19,4 |
19,1 |
16,2 |
11,2 |
6,6 |
3,6 |
Cognac |
6 |
7,3 |
10,2 |
12,3 |
15 |
18,2 |
20,6 |
20,1 |
18,5 |
14 |
10 |
7,2 |
Colmar |
0,4 |
1,7 |
5,9 |
9,5 |
13,5 |
17 |
18,9 |
18,5 |
15,6 |
10,2 |
5,3 |
1,4 |
Dijon |
1,3 |
2,6 |
6,9 |
10,4 |
14,3 |
17,7 |
19,6 |
19 |
15,9 |
10,5 |
5,7 |
2,1 |
Embrun |
-3,4 |
-2,2 |
0,9 |
4,8 |
8,5 |
12,6 |
16,3 |
15,7 |
12,6 |
7,5 |
2,5 |
-2 |
Gourdon |
4,5 |
5,4 |
9,3 |
11,5 |
14,7 |
18,1 |
19,9 |
19,7 |
17,3 |
12,6 |
8,2 |
5,1 |
Grenoble |
1,5 |
3,2 |
7,7 |
10,6 |
14,5 |
17,8 |
20,1 |
19,5 |
16,7 |
11,4 |
6,5 |
2,3 |
La Rochelle |
5,8 |
6,4 |
9,3 |
11,7 |
14,7 |
17,8 |
19,5 |
19,8 |
17,8 |
13,8 |
9,6 |
6,8 |
Langres |
0,3 |
1,3 |
5,5 |
8,7 |
12,6 |
15,6 |
17,7 |
17,4 |
14,7 |
9,7 |
4,7 |
1,3 |
Le Mans |
3,8 |
4,5 |
7,6 |
10,2 |
13,7 |
17 |
18,8 |
18,4 |
15,9 |
11,5 |
7,4 |
4,5 |
Le Puy |
3 |
4,1 |
7,8 |
11 |
14,2 |
17,9 |
20,1 |
19,9 |
16,8 |
11,8 |
7,6 |
4,6 |
Lille |
2,4 |
2,9 |
6 |
8,9 |
12,4 |
15,3 |
17,1 |
17,1 |
14,7 |
10,4 |
6,1 |
3,5 |
Limoges |
2,6 |
3,7 |
7,5 |
10,3 |
13,8 |
17,3 |
19,4 |
19,1 |
16,2 |
11,2 |
6,6 |
3,6 |
Lyon |
2,4 |
3,2 |
6,9 |
9,8 |
13,1 |
16,8 |
19 |
18,2 |
15,5 |
10,4 |
6 |
3 |
Marseille |
6,5 |
7,6 |
10 |
13,3 |
16,7 |
20,5 |
22,4 |
22,4 |
19,1 |
14,9 |
10,5 |
7,7 |
Metz |
1,7 |
2,6 |
6 |
9,4 |
13 |
16,1 |
18 |
17,5 |
14,8 |
10 |
5,8 |
2 |
Millau |
1,9 |
3 |
7,2 |
9,3 |
13,2 |
16,8 |
18,5 |
18,2 |
15,6 |
11 |
6,7 |
2 |
Mont de Marsan |
5,8 |
6,8 |
10,5 |
13 |
16 |
19,6 |
21 |
21,2 |
18,9 |
14,1 |
9,5 |
6,5 |
Montélimar |
5 |
7 |
8,8 |
12,8 |
16 |
19 |
21,1 |
21,9 |
18,5 |
14,2 |
10,1 |
6,8 |
Montpellier |
2 |
2,9 |
7,4 |
9,6 |
13,5 |
17 |
18,9 |
18,5 |
16 |
11,2 |
7 |
3 |
Mulhouse |
0,8 |
1,7 |
5,8 |
10,1 |
14,1 |
17,8 |
19,1 |
18,5 |
15,5 |
9,8 |
4,9 |
1,8 |
Nancy |
0,5 |
1,8 |
5,7 |
10 |
14,5 |
17,7 |
20 |
18,5 |
15,4 |
9,8 |
4,8 |
1,5 |
Nantes |
4,7 |
4,8 |
7,8 |
10,3 |
13,5 |
17 |
18,5 |
18,3 |
15,9 |
11,6 |
7,5 |
4,7 |
Nice |
9 |
9,8 |
10,8 |
11,5 |
16 |
20 |
22,1 |
21 |
20,3 |
17 |
12,9 |
10 |
Nîmes |
7,2 |
8 |
11 |
13,2 |
17 |
20,9 |
23,5 |
23 |
20,1 |
15,4 |
11,1 |
9,4 |
Orléans |
3 |
4,1 |
7,5 |
10,1 |
13,5 |
17,2 |
19 |
18,8 |
15,8 |
11,2 |
6,9 |
4 |
Paris |
3,2 |
4 |
6,4 |
9,6 |
13,5 |
16,4 |
18,4 |
18,1 |
15,3 |
10,7 |
6 |
3,9 |
Perpignan |
7,5 |
8,4 |
11,3 |
13,9 |
17,1 |
21,1 |
23,8 |
23,3 |
20,5 |
15,9 |
11,5 |
9,6 |
Reims |
1,9 |
2,8 |
6,2 |
9,4 |
13,3 |
16,4 |
18,3 |
17,9 |
15,1 |
10,3 |
6,1 |
3 |
Rennes |
4,8 |
5,3 |
7,9 |
10,1 |
13,1 |
16,2 |
17,9 |
17,8 |
15,7 |
11,6 |
7,8 |
5,4 |
Rouen |
3,4 |
3,9 |
6,8 |
9,5 |
12,9 |
15,7 |
17,6 |
17,2 |
15 |
11 |
6,8 |
4,3 |
Saint Auban |
6,4 |
7,4 |
9,9 |
13,1 |
16,5 |
19,8 |
22,2 |
22 |
18,8 |
14,5 |
10,1 |
7,2 |
Saint Quentin |
2 |
2,9 |
6,3 |
9,2 |
12,7 |
15,6 |
17,4 |
17,4 |
15 |
10,5 |
6,1 |
3,1 |
Sarreguemines |
0,6 |
2,1 |
5,4 |
9 |
14 |
16,4 |
18,2 |
17,6 |
14,5 |
9,9 |
3,9 |
1,9 |
Strasbourg |
0,4 |
1,5 |
5,6 |
9,8 |
14 |
17,2 |
19 |
18,3 |
15,1 |
9,5 |
4,9 |
1,3 |
Toulon |
8,6 |
9,1 |
11,2 |
13,4 |
16,6 |
20,2 |
22,6 |
22,4 |
20,5 |
16,5 |
12,6 |
9,7 |
Toulouse |
4,7 |
5,6 |
9,2 |
11,6 |
14,9 |
18,7 |
20,9 |
20,9 |
13,8 |
13,3 |
8,6 |
5,5 |
Tours |
3,5 |
4,4 |
7,7 |
10,6 |
13,9 |
17,3 |
19,1 |
18,7 |
16,2 |
11,7 |
7,2 |
4,3 |
Valenciennes |
2,8 |
3,6 |
6,2 |
8,7 |
12,7 |
15,6 |
17,3 |
17,3 |
14,7 |
10,4 |
5,9 |
3,5 |
Vichy |
2,3 |
4 |
6,9 |
10,1 |
14,2 |
17,6 |
19,8 |
19,1 |
15,8 |
11,3 |
6,5 |
3,7 |
|
|