La pompe à chaleur

LA POMPE A CHALEUR (PAC)

Fonctionnement d'une PAC.
Pourquoi "pompe à chaleur" ? et bien tout simplement parce qu'on ne récupère pas l'énergie nécessaire en une seule fois mais qu'il faut la pomper petit à petit, c'est le principe de la thermodynamique.
La PAC s'apparente de près au réfrigérateur. Elle comprend comme lui quatre pièces maîtresses, le compresseur qui est la pièce principale, le condenseur qui est un échangeur de chaleur ou le circuit secondaire de cet échangeur est le circuit de chauffage, le détendeur et l'évaporateur qui est lui aussi un échangeur de chaleur pour la récupération de la chaleur de la source froide. A l'intérieur de ces appareils circule un fluide frigorigène dit fluide de travail. Ce fluide de travail est déjà en ébullition à basse température.
Fonctionnement :
Le compresseur aspire en permanence le fluide de travail de l'évaporateur qui se trouve à l'état gazeux et à basse pression. La compression augmente la température du fluide, ce qui a pour effet de concentrer plus d'énergie dans un volume plus petit, on peut imager ceci en prenant l'exemple de la pompe à vélo. En gonflant la roue la pompe augmente de température, ceci est dû d'une part infime au frottement du piston contre le cylindre et d'une plus forte part à la compression de l'air. Les vapeurs surchauffées et à haute pression vont passer dans le condenseur où circule l'eau de chauffage (ou l'air). La température de l'eau de chauffage étant inférieure à celle de condensation du fluide de travail, celui-ci va donc céder sa chaleur à l'eau de chauffage et se refroidir pour passer à l'état liquide, il va se condenser et se sous refroidir. Pour permettre cela, le fluide doit avoir une pression minimale (pression de condensation) qui est de plusieurs bars en fonction du type de fluide utilisé. Le fluide de travail à l'état liquide et à haute pression va sortir du condenseur pour passer dans le détendeur. Dans le détendeur le fluide va passer de la haute pression à la basse pression. La décompression va créer un sous refroidissement (on peut remarquer ce phénomène sur les bouteilles de gaz quand le débit est trop important). Le passage à l'état de basse pression va permettre au fluide de travail d'avoir une température inférieure à celle de la source froide (eau de la nappe phréatique, air, sol, etc...). Pour qu'il y ai échange de chaleur (chaud vers froid) il faut que les fluides aient une température différente sinon il y a équilibre thermique. Le fluide de travail à très basse température, à basse pression et à l'état liquide va entrer dans l'évaporateur. La température environnante (celle de la source froide) est supérieure à la température d'ébullition à basse pression du fluide de travail ce qui va induire une transmission de chaleur de la source froide vers le fluide de travail qui va entrer en ébullition et se vaporiser pour être aspiré par le compresseur et ainsi boucler le cycle.
Comment est régulé le débit de fluide frigorigène ? Pour faire simple, le débit de fluide est régulé par le détendeur qui doit vérifier que les vapeurs soient toujours surchauffées en sortie de l'évaporateur afin de ne pas risquer d'endommager le compresseur avec du fluide en partie liquide. On peut donc en déduire que plus de fluide sera vaporisé dans l'évaporateur, plus le débit sera important et plus le débit est important, plus le COP sera élevé, d'où la nécessité de bien dimensionner voir même surdimensionner la source froide.
Il faut savoir q'une PAC n'est pas une énergie totalement "propre" car les fluides frigorigènes sont des polluants et certains très toxiques, puis la PAC consomme de l'électricité et comme en France elle est produite en majeure partie par le nucléaire mais surtout aussi par de vieilles centrales au fioul et au charbon qui sont mise en fonction dans les périodes de pointes.
Principe de fonctionnement d'une PAC

1 Compresseur
2 Condenseur (échangeur de chaleur avec la source chaude)
3 Détendeur
4 Evaporateur (échangeur de chaleur avec la source froide)
5 Source froide (air, eau glycolée, eau, etc...)
6 Source chaude (chauffage)

Nous allons voir ici la nécessité de bien dimensionner la source froide à l'aide d'un petit croquis qui représente l'échange thermique dans un évaporateur.

Les courbes en haut du croquis représentent la source froide, la courbe bleue pour une source froide à une température plus élevée que la courbe verte. Les courbes en bas du croquis représentent le fluide frigorigène, la courbe rouge correspond à la courbe bleue de la source froide et la courbe mauve correspond à la courbe verte de la source froide.
La zone 1 représente la partie de l'évaporateur où le fluide frigorigène augmente de température jusqu'à la température d'ébullition (chaleur sensible).
La zone 2 représente la partie de l'évaporateur où le fluide frigorigène se vaporise (chaleur latente) le processus se passe à température constante pour le fluide frigorigène et c'est dans cette zone que se transmet l'essentiel de l'énergie.
La zone 3 représente la partie de l'évaporateur où les vapeurs du fluide frigorigène sont surchauffées (chaleur sensible).
Le débit de fluide est géré par le détendeur (généralement thermostatique) par mesure des vapeurs surchauffées en sortie de l'évaporateur afin de garantir au compresseur une aspiration du fluide sous forme gazeuse.
Si on réduit la température de la source froide tout en maintenant le même débit de fluide frigorigène, le point de fin de processus de vaporisation (dernière goutte de fluide vaporisé, situé entre la zone 2 et 3) va se déplacer vers la sortie de l'évaporateur induisant une température de surchauffe plus faible (différence de température entre les courbes du fluide dans la zone 3). Comme la température de surchauffe des vapeurs est fixe, le détendeur va réduire le débit de fluide afin de permettre une augmentation de la température de surchauffe induisant alors un débit de vapeur aspiré par le compresseur plus faible alors qu'il tourne toujours au même régime avec pratiquement la même consommation d'énergie électrique. La puissance frigorifique sera plus faible et le COP frigorifique moins important, Cf = Q_évaporateur / P_compresseur.
Conclusion, en augmentant la température de la source froide, l'échange thermique sera plus important et afin de maintenir la même température de vapeurs surchauffées en sortie de l'évaporateur, le détendeur devra laisser passer plus de fluide frigorigène augmentant par là le volume de vapeurs aspiré au compresseur et donc le COP frigorifique.
En considérant l'évaporateur comme un échangeur adiabatique (sans perte de chaleur vers l'extérieur), la puissance thermique échangée est égale à :
Q = D_SF x c x (Te - Ts)
D_SF est le débit du fluide de la source froide
c est la chaleur spécifique du fluide de cette source froide (eau glycolée, air, etc...)
Te et Ts sont les températures d'entrée et sortie de l'évaporateur du fluide de la source froide.

La géothermie.
Qu'est ce que la géothermie ? La géothermie au sens strict est l'énergie thermique fournie par la terre et essentiellement utilisée pour le chauffage des logements et la production d'électricité. La géothermie est une source importante d'énergie et relativement nouvelle bien que connue dés l'époque romaine et déjà utilisée pour le chauffage des habitations et les bains thermaux. Pour utiliser cette énergie, mis à part certaines régions qui peuvent l'utiliser en direct, un "artifice" est obligatoire pour la récupérer et pouvoir l'employer à des fins de chauffage, cet artifice est une machine thermodynamique, la pompe à chaleur ou PAC pour simplifier. Ce système utilise le changement d'état physique liquide-vapeur (évaporation) et vapeur-liquide (condensation) d'un fluide.
On distingue plusieurs niveaux d'énergie dans la géothermie :
- la géothermie haute énergie, située principalement dans les zones volcaniques. A partir de fluides aquifères dont la température se situe entre 150 et 400°C. A la pression atmosphérique il y a production de vapeur et cette vapeur est utilisée pour entraîner des turbines pour la production d'électricité.
- la géothermie moyenne énergie, où les fluides aquifères sont à des températures situées entre 70 et 150°C. Dans ce cas, pour la conversion vapeur-électricité à un bon rendement il faut utiliser un "artifice" comme la PAC contenant un fluide de travail.
- la géothermie basse énergie, qui est plus répandue où les fluides sont à des températures de 60 à 80°C et essentiellement utilisée pour le chauffage urbain.
- la géothermie très basse énergie où les températures sont de l'ordre de 20 à 60°C dans certain cas l'emploi d'une PAC est nécessaire.
- la géothermie de surface (celle qui nous intéresse) où les températures sont de l'ordre de 7 à 12°C et où l'emploi d'une PAC est obligatoire. Cette énergie est essentiellement l'énergie solaire. La terre stocke environ 45 à 50% de l'énergie solaire qu'elle reçoit ce qui représente une quantité énorme.

Les sources froides.
On appelle source froide la source où l'on va puiser la chaleur. Il y a un bon nombre de sources froides mais les trois principales utilisées actuellement sont le sol, l'air et l'eau des nappes phréatiques. Ces trois sources tirent leurs énergies du rayonnement solaire.

Le sol.
PAC eau glycolée/eau.
Le sol a la propriété d'emmagasiner l'énergie solaire sur une assez longue période ce qui induit une bonne stabilité des températures. Le rayonnement solaire direct ou diffus n'est pas seul à réchauffer le sol, il y a aussi l'infiltration des eaux de pluie (qui tirent bien évidemment leur énergie du soleil). Les températures du sol varient peu mais varient quand même et ceci est fonction de la saison, de la profondeur et de la conductivité thermique du sol. On remarque que ces fluctuations diminues quand les températures extérieures sont inférieures à 0°C. Elles commencent à ne plus guère varier à partir d'une profondeur d'environ 5 à 7 m et à se stabiliser aux alentours de 7 à 12°C (en moyenne 10°C) à une profondeur de 15 à 20 m. Une partie de l'énergie est transférée des profondeurs de la terre mais elle est relativement très faible, de l'ordre de 0,08 W/m² en moyenne. Le gradient thermique est d'environ 3,3°C par 100 m mais ceci dépend bien évidemment de la nature des roches. Le puisage dans le sol à la particularité de permettre l'utilisation en rafraîchissement (la température de la source froide étant en moyenne de 10°C) et ceci sans fonctionnement du ou des compresseurs d'où une économie d'énergie non négligeable. Le rafraîchissement se fait en général par le plancher chauffant/rafraîchissant. L'utilisation de ventilo-convecteurs est aussi possible et même plus efficace que le plancher rafraîchissant (qui rencontre le problème de la condensation de l'humidité de l'air) mais qui ont les inconvénients d'être d'une part inesthétique et d'autre part les moins bon des émetteurs pour le fonctionnement avec une PAC en chauffage (pas assez d'inertie car trop faible contenance en eau ce qui imposera systématiquement l'installation d'un ballon tampon. Voir explications plus bas).
Cette géothermie de surface représente la meilleure solution énergétique pour le chauffage individuel car elle est inépuisable. La possibilité de captage de cette énergie peut se faire de 2 façons, par capteurs horizontaux (tranchées ou décapage du sol) et par sondes verticales (forage).

Installation d'une PAC Eau glycolée / Eau

Ci-dessous des collecteurs en acier inoxydable pour captage horizontal en tube PE diamètre 25 mm

Pose des tubes en tranchée sur deux couches (2 m et 1 m de profondeur)

Pose en décapage par zone (1,2 m de profondeur)

L'air.
PAC air extérieur/eau
Dans ce cas, on ne parle pas de géothermie mais d'aérothermie (même si le terme n'existe pas). Le puisage de l'énergie dans l'air extérieur a l'avantage d'être le moins coûteux mais a l'inconvénient d'être le moins performant car les caractéristiques physiques de l'air ne sont pas très favorables et il est confronté au problème du givrage de l'évaporateur quand la température de l'air extérieure approchent des 5°C et qu'il est chargé d'humidité (le pire étant le brouillard givrant). L'humidité va rapidement se transformer en givre ou en glace et va obstruer l'évaporateur ce qui va demander un dégivrage donc une consommation d'énergie. Le dégivrage se fait par inversion du cycle, l'évaporateur va devenir le condenseur et l'énergie nécessaire va être récupérée dans l'eau de chauffage qui va donc se refroidir ou par gaz chaud, toute transmission d'énergie coté chauffage est arrêtée, le compresseur envoi le fluide vers une épingle dans l'évaporateur. Le dégivrage va réduire le COP (coefficient de performance) de la PAC. Ceci est bien dommage car les performances augmentent avec le taux d'humidité et ceci est dû à la différence de chaleur spécifique, 1,1627 Wh/(kg.K) pour l'eau (1m³ d'eau refroidie de 1°C représente un gain de 1162,7 Wh. 1kg d'eau condensée permet de récupérer environ 700 Wh) contre seulement 0,34 Wh/(m³.K) pour l'air (1m³ d'air refroidi de 1°C représente un gain de 0,34 Wh). Cette faible chaleur spécifique de l'air va obliger à en véhiculer une quantité importante pour obtenir une bonne récupération d'énergie, car l'écart de température sur l'air ne pouvant pas être supérieur à 3 à 5°C. En général, le coefficient d'échange thermique varie entre 10 et 50 W/(m².K) de surface d'échange, donc pour obtenir un échange de chaleur important, il faudra développer la surface de l'évaporateur et faire circuler l'air à grande vitesse pour réduire l'écart moyen des températures entre l'air et l'évaporateur. Le fait d'avoir besoin d'un grand volume d'air induit l'utilisation d'un puissant ventilateur qui va bien évidemment consommer de l'énergie et engendrer des bruits désagréables. La puissance du ventilateur est proportionnelle au débit d'air à véhiculer et à la perte de charge engendrée par l'évaporateur et le circuit de gaines. Cette puissance varie de 1 à 5% par rapport à l'énergie récupérée et elle est donnée par la formule suivante :
P = 1 / r x Dv x pte / 360
P = puissance en W utilisée par le ventilateur par rapport à la puissance récupérée
r = rendement mécanique du ventilateur
Dv = débit d'air en m³
pte = perte de charge de l'évaporateur + gaines en mmCE
Exemple, pour faire une récupération de 1 kW et en refroidissent l'air extérieur de 3°C il faudra véhiculer un débit d'air de : 1000 / (0,34 x 3) = 980 m³/h, avec une perte de charge de l'évaporateur et circuit de l'ordre de 3 mmCE et avec un rendement mécanique du ventilateur d'environ 60 %, la puissance du ventilateur sera de : 1 / 0,6 x 980 x 3 / 360 = 13,61 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 13,61 / 1000 x 100 = 1,36% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.
Le ventilateur étant souvent bruyant, il est nécessaire d'apporter un soin particulier à l'implantation de la PAC afin de limiter au maximum ces nuisances surtout pour le voisinage.

L'eau.
PAC eau/eau
Les nappes phréatiques constituent un très bon réservoir d'énergie car leurs températures restent constantes tout au long de l'année. Le problème réside dans le fait qu'elles ne sont pas disponible partout et pour certaines à des profondeurs importantes où il est difficile de les pomper voir même interdit. L'autre problème, la qualité, car certaines nappes sont riches en oxygène et chargées en minéraux ce qui risque d'endommager les puits, de ce fait, l'eau de la nappe phréatique ne devra en aucun cas être en contact avec l'air extérieur. Il n'y a pas que les nappes phréatiques pour utiliser une PAC eau/eau, les lacs, rivières et étangs constituent aussi de très bon réservoirs d'énergie. Dans tous les cas, il est conseillé d'utiliser un échangeur intermédiaire à plaques démontables afin de protéger la PAC car la nappe phréatique peut être de bonne qualité pour l'utilisation en direct dans la PAC mais on n'est pas à l'abri d'un glissement de terrain qui pourrait modifier la qualité de cette nappe. Le petit problème, avec l'échangeur intermédiaire, mis à part le fait qu'il est prudent de le protéger avec un filtre de 90 à 100 microns, que son démontage est fastidieux et oblige l'achat d'une pochette de joint à chaque fois, est la petite perte de puissance car l'écart de température entre l'eau de la nappe phréatique ou autres (circuit primaire) et l'eau glycolée (circuit secondaire) sera environ de 2°C (pincement). L'avantage du circuit intermédiaire est qu'il va protéger la nappe ou autres source thermique contre tout risque de pollution de celle-ci par le fluide de travail.
Les PAC eau/eau sont beaucoup plus performantes que les PAC air extérieur/eau car comme indiqué plus haut la chaleur spécifique de l'eau est de 1,1627 Wh/(kg.K) soit pour 1 m³ l'eau apporte 3400 fois plus d'énergie que l'air. Le coefficient d'échange varie entre 150 et 500 W/(m².K) soit 10 fois plus que l'air et l'énergie nécessaire au transfert de chaleur est largement inférieure. Avec l'exemple précédant, pour une récupération de 1 kW et en refroidissent l'eau de 5°C, le débit nécessaire sera de : 1000 / (1,1627 x 5) = 172 l/h, avec une perte de charge du circuit de l'ordre de 2500 mmCE et un rendement du circulateur d'environ 75%, la puissance du circulateur est donnée par la formule suivante :
P = 1 / r x D x pte / 360
P = puissance en W utilisée par le circulateur par rapport à la puissance récupérée
r = rendement mécanique du circulateur
D = débit d'eau en m³/h
pte = perte de charge du circuit en mmCE
soit pour l'exemple : 1 / 0,75 x 0,172 x 2500 / 360 = 1,59 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 1,59 / 1000 x 100 = 0,16% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.
La condition pour l'utilisation de l'eau comme source froide est que sa température soit supérieure à 6°C pour éviter tout risque de gel dans l'évaporateur et donc la chute à adopter ne pourra pas être inférieure à 5°C, que son débit soit suffisant et sa qualité correcte. De toute façon une étude préalable est à faire.

Installation d'une PAC Eau/Eau avec un circuit intermédiaire en eau glycolée pour protéger l'évaporateur de la PAC

Autres sources froides.
Il existe bien d'autres sources froides pour la récupération d'énergie qui sont plus ou moins performantes mais certaines demande un fort investissement.

	Systèmes solaires. L'utilisation de l'énergie solaire par capteurs ne nécessite pas l'utilisation d'une PAC mais la récupération de l'énergie est très faible en hiver. Si on a investit dans des capteurs solaires et une PAC air extérieur/eau car cela ne vaux pas la peine avec une PAC eau glycolée/ eau ou une PAC eau/eau qui peuvent, selon l'émetteur fonctionner en mono générateur, il est alors tout à fait possible de récupérer l'énergie solaire même à basse température.
	Capteur atmosphérique. Ce capteur est aussi appelé capteur aéro-solaire il est généralement traité de couleur noire mate. La structure du capteur est faite de fils de cuivre finement tressés entre des tubes caloporteurs où circule l'eau glycolée. Le cuivre a un fort coefficient de conductivité. Du fait du tissage en fils de cuivre, la surface d'échange est fortement augmentée, de l'ordre de 2 à 2,5 m² par m² de capteur. Dans ce cas, le coefficient d'échange thermique, qui varie essentiellement en fonction de la vitesse du vent, peut atteindre 50 à 100 W/(m².K). Ce type de capteur, pour être le plus efficace possible, doit être orienté au sud comme un capteur solaire traditionnel et de ce fait il va récupérer le rayonnement solaire direct et diffus. Comme ce type de capteur est maillé, une grande partie de l'énergie le traverse d'où la nécessité d'avoir des tuiles qui emmagasinent cette chaleur et la restitue sous forme de rayonnement vers l'envers du capteur. La récupération se fait aussi sur l'humidité de l'air, l'eau de pluie et le brouillard seulement comme pour la PAC air extérieur/eau il est soumis au problème du givre et demande donc un dégivrage. La puissance totale récupérée sera bien évidemment fonction des conditions climatiques mais avec une différence de 5°C entre l'extérieur et l'eau glycolée on pourra récupérer entre 300 à 400 W/m².
	Absorbeurs en dur. Les absorbeurs en dur sont généralement en béton et peuvent être exposé au soleil et à la pluie, une forte semelle peut être réalisée à leur base afin de récupérer l'énergie du sol. Ils captent et stocke l'énergie qui est ensuite récupérée par de l'eau glycolée. Pour être efficace, leur masse doit être conséquente d'où l'inesthétique.

Sources chaudes.
On appelle source chaude la source où l'on va restituer la chaleur récupérer dans la source froide. Les trois principales sources chaudes sont : les ventilo-convecteurs, les radiateurs, et le plancher chauffant.

	Les ventilo-convecteurs. Les ventilo-convecteurs se composent en gros d'une batterie d'échange thermique et d'un ventilateur. Le principal problème pour l'emploi de ventilo-convecteurs avec une PAC réside dans le fait qu'il est l'émetteur qui a la contenance en eau la plus faible et qui a le moins d'inertie donc l'emploi d'un ballon tampon est obligatoire pour éviter les courts cycles de la PAC (les fréquents démarrages du ou des compresseurs endommage ce ou ces derniers et réduit le COP). Le gros avantage des ventilo-convecteurs est qu'il peuvent être employés pour la climatisation car ils possèdent un bac de récupération de condensats ce qui fait que contrairement au plancher rafraîchissant ils peuvent fonctionner avec de l'eau fraîche (10 à 15°C) ou de l'eau glacée (3 à 6°C), dans ce dernier cas, l'eau du chauffage devra être glycolée pour éviter le gel de l'évaporateur (le condenseur d'une PAC réversible devient l'évaporateur en été).
	Les radiateurs. les radiateurs ont eux aussi une assez faible inertie ce qui induit la pose d'un ballon tampon. Les radiateurs en fonte ont une plus grande inertie que ceux en acier. Pour l'utilisation de radiateurs avec une PAC fonctionnant en mono énergie (elle est la seule à fournir la chaleur nécessaire), ils devront être dimensionnés en basse température, c'est à dire d'avoir un DeltaT sur l'air ambiant de 27,5 °C maximum (50 + 45) / 2 - 20. Pour un bon fonctionnement de la PAC, la chute entre le départ et le retour ne devra pas être supérieure à 8 °C. Voir la page "Les radiateurs" pour définir la puissance en fonction d'un DeltaT différent de celui annoncé par le constructeur.
	Le plancher chauffant. Le plancher chauffant est l'émetteur idéal pour l'utilisation d'une PAC en mono énergie car il a plusieurs avantages : - il a une forte inertie ce qui induit des longs cycles pour la PAC et donc augmente le COP. Malgré tout, les pas de pose ne devront pas excéder le VZ15, le VZ10 étant l'idéal car il augmente fortement la contenance en eau de l'installation et peut évite la pose d'un ballon tampon bien que malgré tout l'installation de ce dernier est conseillé pour avoir des cycles de fonctionnement les plus longs possibles. - il a besoin d'une température de départ bien plus faible que les autres émetteurs. Il doit tout de même être calculé avec une température de départ maximale de 35 à 40°C dans les conditions de base et la chute entre le départ et le retour ne devra pas excéder 8 °C, 4 ou 5 °C étant l'idéal (Le gain en COP de la PAC est de l'ordre de 2 à 3 % par degré d'abaissement de la température de départ, soit un gain de 10 à 15 % si le dimensionnement du plancher chauffant se porte sur une température de départ de 35 °C plutôt que 40 °C). - il a la possibilité de fonctionner en rafraîchissement et si la PAC est une eau glycolée/eau ou une eau/eau celle-ci n'a pas à être réversible car l'eau de la source froide suffit au rafraîchissement par l'intermédiaire d'un échangeur statique à plaques ou autres. Les performances en rafraîchissement ne seront jamais aussi élevées que celle d'un ventilo-convecteur car il est confronté au problème de la condensation ce qui va limiter la température de départ au minimum à 18 °C (ceci est fonction, du taux d'humidité de l'air, de la température de rosée de l'air et de la température superficielle de la dalle).

Coefficients de performance (COP).
Il y a de nombreux COP plus ou moins utile, plus ou moins flatteurs, parlons seulement des plus utilisés.

	COP théorique des sources (Cs). Ce coefficient est théorique et ne sert que comme élément de comparaison avec le coefficient de performance réel du compresseur. Ce COP fait uniquement intervenir les températures absolues des sources froide et chaude, T1 = température de la source froide, T2 température de la source chaude. Le coefficient sera d'autant plus grand que le DeltaT des sources sera faible. La formule à utiliser est la suivante : T2 / (T2 - T1) Exemple, soit une PAC assurant le chauffage d'un logement à une température d'eau de 35 °C et une température de source froide de 0 °C : T1 = 273,15 + 0 = 273,15 K T2 = 273,15 + 35 = 308,15 K Cs = 308,15 / (308,15 - 273,15) = 8,80 Dans le cas ou T1 est supérieur à T2 Cs est négatif et l'utilisation d'une PAC n'a aucun sens.
	COP instantané (Ci). Ce COP est utile car c'est un coefficient réel. Instantané car il dépend de la température des sources au moment du calcul. Ce COP est souvent donné par les constructeurs et ceci avec des températures définies (point de fonctionnement). Pour avoir un COP Ci le plus élevé possible, la température nécessaire de départ PAC doit être la plus basse possible et bien sûr la température d'arrivée de la source froide doit, quand à elle, être la plus élevée possible. La formule est : Ci = Q_pac / P_pac Q_pac= puissance dégagée par la PAC au moment des mesures en kW (puissance au condenseur) P_pac= puissance utilisée par la PAC au moment des mesures en kW Exemple, soit une PAC où la température source froide est de 0 °C et la température de départ de 35 °C, la puissance développée au condenseur est de 10,8 kW avec une consommation de la PAC de 2,55 kW, Ci = 10,8 / 2,55 = 4,23 Attention, ce COP ne donne pas une idée exacte des performances réelles.
	COP annuel global (Ca). Le coefficient de performance annuel global est le rapport de l'énergie dégagée annuellement par la PAC sur la consommation de l'électricité absorbée par celle-ci. La formule est simple : Ca = Q_pac / W_pac. Q_pac= énergie dégagée par la PAC sur une année W_pac= énergie électrique absorbée par la PAC sur une année Ce COP est très intéressant car il donne une bonne idée des performances réelles mais pour avoir des résultats fiables, il est nécessaire d'installer des compteurs d'énergie, un compteur volumétrique sur la conduite retour PAC avec une sonde de température sur la conduite de départ et une sur la conduite de retour ainsi qu'un compteur sur l'alimentation électrique du compresseur ou de l'alimentation électrique de l'installation, selon que l'on souhaite prendre en compte ou non les auxiliaires (circulateurs, vannes motorisées, etc.). Là où la pose de compteurs d'énergie est utile c'est dans le cas d'une PAC air extérieur/eau car elle est confrontée au phénomène du givrage de l'évaporateur, givrage qui est bien évidemment fonction des conditions climatiques et celles-ci ne sont pas les mêmes pour toutes les régions. Ce givre augmente les pertes de charge de l'évaporateur et diminue l'échange thermique donc la PAC doit avoir dans ces moments là des phases de dégivrage ce qui va réduire le COP Ca.

Recommandations.
Contrairement aux idées reçues, on ne doit pas surdimensionner une PAC car elle ne fonctionne pas du tout comme une chaudière. Le dimensionnement de la PAC se fait au maximum sur 70 à 80 % des besoins (ceci est bien sûr aussi fonction de la gamme de puissance proposée par le fabricant), le reste étant complété par un appoint, appoint qui sera sollicité environ 5 à 10 % de la saison de chauffe.
Il est primordial que la puissance fournie par la PAC soit évacuée par l'émetteur afin d'éviter les courts cycles et les risques de surchauffe courts cycles qui endommage le compresseur. Dans le cas contraire, un ballon tampon devra être installé et sa capacité sera de 20 à 25 litres par kW il est même conseillé de prendre 50 litres/kW, une PAC de 15 kW demandera donc un ballon d'une contenance de : 50 x 15 = 750 litres.
- La chute de température départ retour chauffage (DeltaT) ne devra pas excéder 8 °C, l'idéal étant 4 à 5 °C car la régulation en fonction de la température extérieure de la PAC se fait en général sur la température de retour PAC et non pas sur celle de départ comme pour une chaudière. De cette façon on évite d'avoir des températures de départ trop élevées et ceci est important pour une installation en plancher chauffant où elle doit être limitée à 50 °C et surtout la température superficielle du sol qui elle est limitée à 28°C en tout point du sol (DTU).
- Le DeltaT départ retour source froide sera aussi de 5 °C maximum, 2,5 à 3 °C étant l'idéal.
- La température de départ PAC, dans les conditions de base, devra être la plus basse possible, un maximum de 35 °C permet d'avoir un COP plus élevé.
- Préférer une PAC bi compresseurs à une PAC mono compresseur car plus modulante.
- Eviter l'installation d'une vanne 4 voies car elle va augmenter la température de retour PAC et donc créer des courts cycles, mis à part si il y a un ballon tampon bien dimensionné.
- Penser à raccorder le bac de condensats de la PAC air extérieur/eau ou air.

Fonctionnement heures creuses.
Attention, la régulation de certaines PAC "exotiques" ne permettent pas le type de fonctionnement expliqué ici.
Si on dispose du double tarif heures creuses/heures pleines et si la régulation le permet, il peut être intéressant de faire fonctionner la PAC au maximum durant les heures creuses. Ceci demande le stockage de l'énergie dans un ballon tampon (hydro accumulation). Un petit exemple sera plus parlant.
Admettons un logement de 120 m² situé à Mulhouse avec une très bonne isolation et un plancher chauffant dans toutes les pièces. La PAC est une 55 °C maxi.
Température extérieure de base -15 °C.
Les déperditions thermiques de base avec une température ambiante de 20 °C sont égales à :
Dep_Base = 120 x 2,5 x (20 - -15) x 0,8 = 8400 W
Il n'est pas judicieux de dimensionner le volume de stockage par rapport aux déperditions thermiques de base (il serait disproportionné et demanderai l'emploi d'une PAC surdimensionnée) mais plutôt par rapport à la température moyenne extérieure de la saison hivernale. Cette température peut être obtenue en partant des DJU de la manière suivante :
Te = b - DJU / Nb_Jours
b étant la base de calcul des DJU, généralement 18 °C.
DJU étant les degrés jours unifiés, voir la page "Formules et tableaux" pour plus de précisions.
Nb_Jourétant le nombre de jours du mois considéré.
Exemple :
mois de janvier, DJU = 533
Te = 18 - 533 / 31 = 0,8 °C de température moyenne extérieure pour le mois de janvier.
Les DJU de quelques villes se trouvent sur la page "Formules et tableaux"
Les températures moyennes extérieures voisines de la température de non chauffage, qui est généralement de 15 °C, peuvent être éliminées des calculs, ceci aura pour effet de réduire un peut la capacité de stockage mais ce n'est pas une obligation.
Les températures moyennes extérieures à partir des DJU pour la ville de Mulhouse sont :
janvier 533 > 18 - 533 / 31 = 0,8 °C
février 430 > 18 - 430 / 28 = 2,64 °C
mars 376 > 18 - 376 / 31 = 5,87 °C
avril 270 > 18 - 270 / 30 = 9 °C
mai 152 > 18 - 152 / 31 = 13,09 °C
juin 56 > 18 - 56 / 30 = 16,13 °C
septembre 82 > 18 - 82 / 30 = 15,26 °C
octobre 237 > 18 - 237 / 31 = 10,35 °C
novembre 388 > 18 - 388 / 30 = 5,06 °C
décembre 507 > 18 - 507 / 31 = 1,64 °C
Les températures extérieures moyennes des mois de mai, juin et septembre étant éliminées du calcul la température moyenne extérieure prise en compte est donc de 6,05 °C.
Les déperditions thermiques moyennes pour cette période de l'hiver (octobre à avril) s'élèvent à :
Dep_Moy = 120 x 2,5 x (20 - 6,05) x 0,8 = 3348 W
Dans un premier temps, nous allons dimensionner la PAC par rapport aux déperditions thermiques de base soit :
P = 8400 x 0,8 = 6720 W
Le nombre d'heures de fonctionnement journalier est alors de :
h = (3348 x 24) / 6720 = 11,96 soit pratiquement 12 heures
Durant les heures creuses, la PAC pourra fournir un excédant d'énergie de :
E = (6720 - 3348) x 8 = 26976 W
Cette énergie sera stockée dans le ballon tampon de façon à être utilisée durant une partie des heures pleines.
Les déperditions thermiques n'étant pas celle de base, la température de départ du plancher chauffant sera d'environ 27 °C avec un pas moyen de 15 cm. La PAC étant une 55 °C maxi, la température maximale de stockage sera définie à 52 °C. Le volume de stockage nécessaire est alors de :
V = 26976 / (1,163 x (52 - 27)) = 927, soit un ballon tampon de 1000 litres.
Cette énergie une fois stockée va permettre une autonomie de :
a = 26976 / 3348 = 8,05, soit 8 heures.
La PAC fonctionnera pendant les heures pleines durant :
t = Dep_Moy x (24 - hc -a) / P
t = 3348 x (24 -8 -8) / 6720 = 3,98, soit environ 4 heures.
Cette capacité tampon associée avec l'inertie du plancher chauffant va fortement réduire le nombre de démarrages journaliers et par là, réduire la consommation de courant due au plus fort ampérage nécessaire au démarrage du moteur, augmenter la durée de vie du compresseur sachant que la profession s'accorde à dire qu'à chaque démarrage le compresseur perd une journée de vie (difficile à quantifier mais chacun sait qu'un moteur puissant qui démarre subit une fatigue mécanique).

Mode de fonctionnement.
La PAC peut fonctionner de plusieurs façons :
- En mono générateur, elle assure à elle seule la production d'énergie pour couvrir les déperditions calorifiques du logement et éventuellement la production d'ECS, dans ce cas, une surpuissance devra être ajoutée à la puissance déjà nécessaire pour couvrir les déperditions. La surpuissance se calcule de la manière suivante : on rajoute 250 W par personne si la puissance totale ECS (250 x nombre de personnes) est supérieure à 20% des besoins calorifiques du logement. Exemple : besoin calorifique du logement 4,8 kW, 4 personnes occupent celui-ci donc 250 x 4 = 1000 W 20% des besoins calorifiques = 4800 x 0,2 = 960 W donc pour le choix de la PAC, la puissance à prendre en compte sera non pas 4,8 kW mais 5,8 kW. Dans tous les cas, le ballon ECS devra être muni d'une résistance électrique afin de permettre une température d'au moins 55°C (60°C étant idéal) pour éviter tous risques de légionellose. En fonctionnement mono générateur, la température de départ de la PAC, dans les conditions extérieures de base, devra impérativement être inférieure de 10 à 15% à la température maximale que celle-ci peut atteindre (55 °C mais certaines peuvent aller jusqu' à 65 °C voir même plus), 55 x 0,85 = 46,75 °C donc 47 °C ou 65 x 0,85 = 55,25 °C donc 56 °C et ceci afin de pouvoir couvrir les déperditions dans le cas où les conditions de base viendraient à être largement dépassée pendant plusieurs jours. Les PAC air extérieur/eau sont exclues de ce type de fonctionnement.
- En bi générateur, la PAC pourra fonctionner en parallèle, c'est à dire qu'elle assurera seule la totalité des besoins thermiques jusqu'au point d'équilibre ou point de basculement, ceci concerne surtout la PAC air extérieur/eau ou les PAC eau glycolée/eau et eau/eau dans les cas où les températures nécessaires sont assez élevées (80 à 90°C dans les anciennes installations), puis après elle réchauffera l'eau de retour chauffage que le second générateur complètera pour avoir la température nécessaire à condition que les températures de retours chauffage soient inférieures à la température maximale que la PAC peut atteindre. Une vanne inverseuse sera à prévoir afin de ne pas chauffer l'autre générateur si c'est une chaudière, ceci afin de limiter les pertes thermiques. Dans ce cas, la puissance de la PAC sera d'environ 60 à 70% des besoins calorifiques du logement le reste étant couvert par le second générateur. Exemple : besoin calorifique 15 kW, puissance PAC = 15 x 0,7 = 10,5 kW, puissance du second générateur (15 - 10,5) x 1,2 = 5,4 kW, ici le second générateur pourra être une résistance électrique car avec 70% de couverture des besoins thermiques, la PAC assurera environ 90% du travail de chauffage annuel vu que mis à part quelques jours la PAC sera toujours en surpuissance (voir croquis plus bas, puissance caractérisé par la ligne verte).
- En relève, dans ce cas, la PAC assurera seule la totalité des besoins thermiques jusqu'au point d'équilibre puis elle sera arrêtée et le second générateur prendra le relais, ici ce dernier sera une chaudière fioul, gaz ou bois. Ce mode de fonctionnement, comme le précédent, permet d'utiliser une PAC dans les logements ayant besoins de températures supérieures à 55°C (installation existante calculée encore avec un DeltaT de 60°C 90/70/20°C. Pour plus d'explications voir la page "Les radiateurs").

Choix de la source froide.
Ce choix est défini par la disponibilité aussi bien surfacique du terrain que financière. Si la surface du terrain est insuffisante pour permettre la pose de capteurs horizontaux, il sera possible d'envisager la pose de sondes verticales (coût assez élevé) ou un pompage dans la nappe phréatique. Dans tous les cas, une étude du sol devra être faite afin de connaître la puissance qu'il sera possible d'en tirer car c'est de cette puissance que dépendra la longueur de tube, bien qu'une source froide surdimensionnée permet d'obtenir de meilleurs résultats.

Capteurs horizontaux.
Le mode de fonctionnement est eau glycolée/eau car il y a risque de gel et l'eau glycolée doit pouvoir tenir jusqu'à une température de -15 °C. Avec ce type de source froide, la puissance qu'il est possible d'obtenir peut aller de 10 à 35 W/m² et par couche. Le tube utilisé est du polyéthylène (PE) PN10 de diamètre 16x20, 19x25 et 26x32. PN10 (pression nominale 10 bars) car il doit pouvoir résister plus à la compression du sol qu'à la pression du fluide. Eviter, si le sol le permet, de sabler les tuyaux car le sable a un pouvoir drainant et il vaut mieux que l'eau soit en contact avec les tubes.
Les tubes les plus utilisés étant le 19x25 et le 26x32. La pose peut se faire sur 2 niveaux, une couche à environ 1,80 à 2 m de profondeur et l'autre à environ 1 à 1,20 m de profondeur.
En France, la surface prise comme point de départ est généralement de une fois et demi à deux fois la surface habitable du logement, en Suisse ou en Allemagne elle est de quatre fois. En France on a tendance à sous dimensionner la source froide ce qui peut provoquer le gel du sol car à demander de trop fortes puissances au m², l'eau glycolée va être trop refroidie.

Dimensionnement.
Pour le dimensionnement de la surface de captage, une puissance d'environ 25 à 30 W/m² (11 à 13 W/m pour du PE de 19x25) est souvent utilisée mais il peut arriver que cette puissance soit surévaluée et ceci souvent parce que la nature du sol ne permet pas un transfert thermique pour atteindre ce résultat. Dans ce cas, il y aura gel du sol dans les périodes de forte demande car l'eau glycolée sera refroidie jusqu'à -7 -10 °C. Pour être assez sûr d'obtenir de bons résultats, il vaut mieux tabler sur une puissance de 15 à 20 W/m² (6,8 à 9 W/m pour du PE de 19x25) voir même 10 à 15 W/m²,ceci aura pour effet de mieux dimensionner les capteurs si à la mise en place des conduites on rencontre des zones de sol de moins bonne qualité (sol sableux sec ou rocailleux) ou de surdimensionner les capteurs si la qualité du sol est bonne voir très bonne (sol argileux humide ou sol aquifère) ceci augmentera les performances de la PAC puisque la température d'arrivée de la source froide sera plus élevée ce qui réduira l'écart de température source froide / source chaude et augmentera par la même le COP (débit de fluide frigorigène vaporisé dans l'évaporateur plus important). Le diamètre des conduites à utiliser est fonction du débit nécessaire et doit être choisi de façon à limiter les pertes de charge afin de ne pas avoir à utiliser un circulateur de forte puissance, ce qui ferait baisser le COP. Avec des conduites de 19x25 la longueur conseillée à ne pas dépasser est de 100m. Avec cette longueur, il y a facilité à trouver des couronnes de 100m ce qui évite l'emploi de raccords car ces derniers doivent être visitable (dans des regards).
Pour le calcul des longueurs de conduites, la puissance frigorifique (puissance de l'évaporateur) doit avoir été définie. Elle est fonction des températures des sources froides et chaudes. Plus l'écart est faible, plus la puissance est élevée. Pour connaître cette puissance, se reporter sur l'abaque du constructeur, prendre comme température de source froide 0 °C et pour la source chaude, celle qui a servie à définir la puissance des émetteurs (plus basse elle sera plus élevé sera le COP). Si la PAC est le seul générateur, elle doit être choisie de façon à ce que sa puissance nominale puisse couvrir les besoins calorifiques du logement. Les besoins calorifiques sont les déperditions thermiques du logement moins les apports gratuits que sont le soleil, les appareils électroménager, l'éclairage, les occupants, etc...(voir croquis ci-dessous). Exemple, déperditions thermiques du logement 15 kW, apports gratuits, 1,8 kW donc besoins calorifiques = 15 - 1,8 = 13,2 kW, puissance supplémentaire pour l'ECS ? 4 personnes occupent le logement, 4 x 0,25 = 1kW, 20% des besoins calorifiques = 13,2 x 0,2 = 2,64%, 2,64 > 1kW donc pas de supplément de puissance. Puissance nominale de la PAC choisie dans le catalogue d'un fabricant (puissance la plus approchante des 80 % de déperditions à savoir 10,24 kW), 12,8 kW avec températures source froide 0 °C et source chaude 35 °C, la puissance frigorifique de cette PAC pour ces températures est de 10 kW. La puissance de la PAC choisie est légèrement inférieure aux besoins calorifiques du logement ce qui va augmenter son COP car mis à part les 5 ou 6 jours où les conditions de base seront atteintes, la PAC sera en surpuissance ce qui représente environ 95% du temps sur la période de chauffage qui dure environ 230 jours en moyenne selon les régions. Il faut savoir que les déperditions thermiques d'un logement sont calculées en fonction d'un écart de température, température intérieure de confort/température extérieure de base (voir la page "Température de base"). Température extérieure qui est généralement atteinte la nuit alors que la marche du chauffage est sensée être en mode réduit. Marche réduite qui induit une baisse de la température intérieure d'environ 2 à 3°C et donc des besoins calorifiques. De cette façon, une PAC en théorie légèrement sous dimensionnée est en fait bien dimensionnée. De toutes façons, par mesure de précautions, une résistance électrique d'une puissance appropriée pourra être installée en série sur la conduite de départ chauffage et viendra en appoint dans le cas où les conditions de base viendraient à être dépassées et que la PAC ne pourrait à elle seule couvrir les besoins calorifiques du logement. Le prix de la résistance sera compensée par la différence de prix avec le modèle de PAC de puissance supérieure et le COP plus important.

Te = température extérieure
Tnc = température de non chauffage (souvent située aux environs de 14°C mais fonction de la qualité de l'isolation et de l'inertie du logement)
Teq = température d'équilibre entre les déperditions thermiques et la puissance de la PAC où commence le fonctionnement de l'appoint (point de bivalence)
Bt = besoins thermiques
Dp = déperditions thermiques
La différence entre Bt et Dp représente les apports gratuits
La zone rouge représente le besoin en appoint thermique si la puissance de la PAC est inférieure aux besoins thermiques du logement (ligne verte).
La ligne bleue représente la puissance d'une PAC prise égale aux déperditions thermiques de base.

Calcul de la surface et des longueurs de conduites.
En partant de l'exemple précédent :
- Besoins calorifiques 13,2 kW
- Puissance frigorifique SF 0°C / SC 35°C, 10 kW
- Diamètre des conduites de captage 19x25 mm en PE
- Puissance moyenne soutirée par étage de captage 15 W/m² (6,8 W/m). Cette puissance peut être revue au moment du décapage ou du creusement des tranchées en fonction de la nature du sol rencontrée, seulement il faut savoir que plus il y aura de tubes plus sera élevée la température de l'eau glycolée.
- Longueur des conduites de raccordement en PE diamètre 33x40 mm collecteurs/entrée chaufferie 5,5 m x 2
- Longueur des conduites de raccordement en cuivre diamètre 30x32 mm entrée chaufferie/PAC 3 m x 2
- Rapport J/Z collecteurs/circuits de soutirages 90/10%
- Rapport J/Z collecteurs/entrée chaufferie 80/20%
- Rapport J/Z entrée chaufferie/PAC 50/50%
- Perte de charge évaporateur 1000 mmCE (1 mCE)

1) Calcul de la longueur de tube et du nombre de circuits sachant qu'ils ne dépasseront pas 100 m.
La longueur totale est fonction de la puissance frigorifique :
Lg = 10000 / 6,8 = 1471 m (667 m² de captage par couche ce qui représente environ 3 fois la surface d'un logement ayant 230 m² de surface habitable et conforme à la RT2000).
Nombre de circuits nécessaires de 100 mètres de long :
Nb = 1471 / 100 = 14,71 circuits
Avec les 71 m supplémentaires, on peut soit prendre seulement 14 circuits ce qui fera passer la puissance à soutirée de 6,8 à 7,14 W/m, soit opter pour 15 circuits ce qui fera alors passer la puissance à soutirée de 6,8 à 6,66 W/m. Dans ce dernier cas, cela augmentera légèrement la température de l'eau glycolée et donc le rendement, d'un autre coté, cela augmentera la surface de captage, avec une pose des conduites tous les 0,45 m 10000 / (6,66 x 2,2) = 683 m² contre 10000 / (7,14 x 2,2) = 637 m².

2) Calcul des pertes de charge à l'aide de la formule simplifié suivante :
J = 400 x D^1,815 / d^4,75
D = débit en l/h
d = diamètre en mm
(Pour un calcul précis, voir la page "Formules/Tableaux" et pour plus de compréhension, la page "Les radiateurs").
débit d'eau glycolée avec une chute de 2,5°C :
10000 / (1,1627 x 2,5) = 3440 l/h

- Pertes de charge collecteurs/circuits de captage (diamètre 19x25) :
Les circuits étant branchés sur des collecteurs raccordés en Tichelmann et ayant la même longueur, il n'y en a pas de défavorisé.
Débit d'un circuit
3440 / 15 = 229,33 l/h
Pertes de charge linéiques (J) en mmCE/m
J = 400 x 230^1,815 / 20^4,75 = 5,1
Pertes de charge singulières (Z) en mmCE/m
Z = 5,1 x (10 / 90) = 0,57
Pertes de charge totale en mmCE
DeltaP = (5,1 + 0,57) x 100 = 567

- Pertes de charge des conduites de raccordement collecteurs/entrée chaufferie (diamètre 33x40) :
J = 400 x 3440^1,815 / 33^4,75 = 64,27
Z = 64,27 x (20 / 80) = 16,07
DeltaP = (64,27 + 16,07) x 11 = 883,74

- Pertes de charge des conduites de raccordement entrée chaufferie/PAC (diamètre 30x32) :
J = 400 x 3440^1,815 / 30^4,75 = 101,06
Z = 101,06 x (50 / 50) = 101,06
DeltaP = (101,06 + 101,06) x 6 = 1212,72

- Pertes de charge totales du circuit de la source froide :
DeltaP_SF = 567 + 883,74 + 1212,72 + 1000 = 3664 mmCE (3,664 mCE)
Pour cet exemple, choix du circulateur :
Grundfos UPS 25-55 en vitesse 3 (maxi).
Consommation du circulateur par rapport à l'énergie récupérée :
Dans le cas de l'exemple, avec un rendement mécanique de 75%
Débit pour 1 kW, 1000 / (1,1627 x 2,5) = 344 l/h
P = 1 / 0,75 x 0,344 x 3664 / 360 = 4,67 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 4,67 / 1000 x 100 = 0,47% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.

3) Calcul du volume d'eau glycolée.
- Volume des circuits de captage et collecteurs :
conduites de 19x25
9,5² x 3,1415 / 1000 x 1500 = 426 l
collecteurs (2 x 2 diamètre 1^1/4)
16,5² x 3,1415 / 1000 x (4 x 0,6) = 2 l
- Volume des Conduites de raccordement collecteurs / entrée chaufferie 33x40 :
16,5² x 3,1415 / 1000 x 11 = 9,5 l
- Volume des Conduites de raccordement entrée chaufferie / PAC 30x32 :
15² x 3,1415 / 1000 x 6 = 4,25 l
- Volume total du circuit :
426 + 2 + 9,5 + 4,25 = 442 l

4) Calcul du volume du vase d'expansion.
Pour dimensionner le vase d'expansion, utiliser la formule suivante :
Vv = (Vt x 0,01 + Vt x 0,005) / (Ps - 0,5 - Pv) x (Ps + 0,5)
Vv = volume du vase d'expansion
Vt = volume total du circuit d'eau glycolée
Ps = pression de tarage de la soupape de sécurité, en général 3 bars
Pv = pression du vase d'expansion
avec pour "Vt x 0,005" un minimum de 3 litres (réserve de sécurité) 442 x 0,005 = 2,21 donc 3
Vv = (442 x 0,01 + 3) / (3 - 0,5 - 1) x (3 + 0,5) = 17,31 l
Le choix se portera sur un vase de 18/1 (18 litres/1 bar). Pression à mettre dans le circuit en fonctionnement pendant la pleine saison de chauffe (la température la plus basse est atteinte dans ce cas là), 1,2 bar.

Récapitulation :
- 15 couronnes de PE PN10 diamètre 19x25
- 2 collecteurs laiton 8 départs diamètre 1^1/4
- 2 collecteurs laiton 7 départs diamètre 1^1/4
- 11 m de PE PN10 diamètre 33x40
- 6 m de cuivre diamètre 30x32

Puissances approximatives qu'il est possible de soutirer en fonction de la nature du sol :
Sol sableux sec : 10 -15 W/m²
Sol sableux humide : 15 - 20 W/m²
Sol argileux sec : 20 - 25 W/m²
Sol argileux humide : 25 - 30 W/m²
Sol aquifère : 30 - 35 W/m²

Diamètre du PE	espacement en m	Tube/m²	Puissance en W/m² en fonction de la nature du sol
			10	15	20	25	30	35
16x20	0,30-0,35	3	3,33	5	6,66	8,33	10	11,66
19x25	0,45-0,50	2,2	4,55	6,80	9,09	11,36	13,63	15,90
26x32	0,60-0,75	1,66	6,02	9,03	12,04	15,06	18,07	21,08
			Puissance en W/m

Capteurs verticaux.
Le mode de fonctionnement est là aussi eau glycolée/eau. Comme pour les capteurs horizontaux, la puissance frigorifique doit être connue. Une sonde verticale comprend généralement deux tubes en U. La distance minimale entre deux sondes est de 5 m. Dans ce mode de captage, la puissance calorifique soutirée par mètre de sonde présente de fortes différences selon la nature du terrain rencontré, elle varie de 20 à 100 W/m, les 100 W étant atteint dans les couches aquifères. Le diamètre de PE utilisé en maison individuelle est généralement du 32 mm de diamètre extérieur, le diamètre intérieur étant, quand à lui, fonction de la pression nominale nécessaire et elle est déterminée par la profondeur atteint par la ou les sondes. A une profondeur de 130 m la pression est de 13 bars, dans ce cas, le PE à utiliser sera du PN16.
Afin de réduire la perte de charge totale et de cette façon l'emploi d'un circulateur plus puissant, il est préférable d'augmenter le nombre de puits que la profondeur. La puissance moyenne utilisée pour le dimensionnement est de 50 W/m mais la puissance exacte ne pourra être déterminée qu'au moment du forage en fonction de la nature du sol rencontrée. Ce dimensionnement sera défini par la société exécutant le ou les forages.

Dimensionnement.
En partant des valeurs de l'exemple précédent :
- Diamètres des conduites en PE, 26x32 PN16
- Longueur des conduites allant de la ou des têtes de puits à l'entrée de la chaufferie où se trouvent les collecteurs 5,5 x 2
- Longueur des conduites de raccordement en cuivre diamètre 30x32 mm entrée chaufferie (collecteurs dans la chaufferie à l'entrée de celle-ci)/PAC 3 m x 2
- Rapport J/Z conduites sondes/collecteurs 90/10%
- Rapport J/Z collecteurs/PAC 50/50%
- Perte de charge évaporateur 1000 mmCE (1 mCE)

Pour définir la profondeur de forage, il est préférable de tabler sur une valeur de 40 W/m plutôt que 50 W/m, de cette façon, si elle devait être prise en compte parce que la qualité du terrain est plus que moyenne, il n'y aura pas de plus value car elle aura été budgétée, par contre, si la nature du terrain permet de prendre une puissance supérieure il suffira de forer moins profond et il y aura moins value par rapport aux prévisions.

1) Calcul de la longueur de sonde.
Lg = 10000 / 40 = 250
Dans ce cas, deux puits seront à envisager.

2) Calcul des pertes de charge.
Dans la mesure du possible, essayer de positionner les puits à égale distance de la pénétration en chaufferie afin d'éviter un déséquilibre entre les sondes (afin d'avoir toutes les conduites de longueur identique). Dans le cas où les conduites entrent individuellement en chaufferie (ce que je recommande) pour se raccorder sur les collecteurs, un regard de tête de puit est inutile.

- Pertes de charge des tubes de sondes :
Longueur des tubes en U en m
125 x 2 + 5,5 x 2 = 261
Débit de chaque tube en U en l/h
3440 / 4 = 860
Pertes de charge linéiques en mmCE/m
J = 400 x 860^1,815 / 26^4,75 = 16,1
Pertes de charge singulière en mmCE/m
Z = 16,1 x (10 / 90) = 1,79
Pertes de charge totale en mmCE
DeltaP = (16,1 + 1,79) x 261 = 4669,29 (4,669 mCE)

- Pertes de charge des conduites de raccordement entrée chaufferie (collecteurs)/PAC (diamètre 30x32) :
J = 400 x 3440^1,815 / 30^4,75 = 101,06
Z = 101,06 x (50 / 50) = 101,06
DeltaP = (101,06 + 101,06) x 6 = 1212,72

- Pertes de charge totales du circuit de la source froide en mmCE :
DeltaP_SF = 4669,29 + 1212,72 + 1000 = 6882,01 (6,882 mCE)
Pour cet exemple, choix du circulateur :
Wilo Top-S 30/10 en tri, en vitesse 1 (maxi). Avec ce circulateur, sans organe d'équilibrage pour créer une perte de charge artificielle, le débit sera légèrement supérieur (environ 4000 l/h) ce qui réduira la chute départ/retour de la source froide, 10000 / (4000 x 1,1627) = 2,15°C au lieu de 2,5°C.
Consommation du circulateur par rapport à l'énergie récupérée :
Dans le cas de l'exemple, avec un rendement mécanique de 75%
Débit pour 1 kW, 1000 / (1,1627 x 2,15) = 400 l/h
P = 1 / 0,75 x 0,4 x 6882 / 360 = 10,19 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 10,19 / 1000 x 100 = 1,02% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.

3) Calcul du volume d'eau glycolée.
- Volume des tubes de sondes et collecteurs :
conduites de 26x32
13² x 3,1415 / 1000 x 261 x 4 = 554,3 l
collecteurs (1 x 2, diamètre 1^1/2)
20² x 3,1415 / 1000 x 2 x 0,35 = 0,88 l
- Volume des Conduites de raccordement collecteurs/PAC 30x32 :
15² x 3,1415 / 1000 x 6 = 4,25 l
- Volume total du circuit :
554,3 + 0,88 + 4,25 = 560 l

4) Calcul du volume du vase d'expansion :
560 x 0,005 = 2,8 donc 3
Vv = (560 x 0,01 + 3) / (3 - 0,5 - 1) x (3 + 0,5) = 20,06 l
Le choix se portera sur un vase de 25/1 (25 litres/1 bar).

Captage dans une nappe phréatique, rivière, étang, lac, etc...
- Nappe phréatique.
Comme indiqué plus haut dans cette page, la température d'une nappe phréatique est considérée comme constante dans le temps et se situe entre 7 et 12°C. De ce fait, l'écart de température source froide/source chaude en est réduit ce qui fait que ce type de captage donne le COP le plus élevé de tous. La qualité de l'eau est primordiale pour avoir un fonctionnement fiable dans le temps. Pour ne pas devoir utiliser une pompe trop puissante, il est conseillé (dans les maisons individuelles) de ne pas descendre en dessous de 15 à 20 m de profondeur. Le puit de réinjection devra avoir une profondeur de 2 à 3 m de plus que le puit de pompage, 5 m minimum devront séparer les 2 puits et le sens de circulation de la nappe phréatique devra se faire du puit de pompage vers le puit de réinjection et non le contraire. Afin de ne pas refroidir l'eau de façon exagérée, la chute maximale à ne pas dépasser est de 5°C. Dans le cas où la température de l'eau se situerai plutôt vers les 12°C et que l'on veuille prendre une pompe de plus faible puissance, la chute pourra être supérieure à 5°C mais rappelons que le volume d'échange thermique est fonction de l'écart moyen des températures eau/fluide de travail donc si la chute augmente l'écart moyen se réduit donc moins d'échange thermique.
- Rivière.
La température de l'eau de rivière est généralement plus basse et dans ce cas, il faudra faire attention à la chute de température choisie pour ne pas risquer le gel de l'évaporateur ou de l'échangeur intermédiaire. Ceci demandera une pompe plus puissante pour assurer le débit nécessaire. Pour s'affranchir du pompage de la vase, il pourrait être judicieux, dans la mesure du possible de creuser un puit à quelques mètres du bord de la rivière de cette façon, le tout venant ferait effet de filtre. Ce puit peut être réalisé en buses béton dont les premières seront perforées pour permettre un bon drainage et assurer le débit nécessaire. Ce puit permet aussi de ne pas capter les eaux de surface plus froides. Attention, ce type de procédé fonctionne seulement si le puit est fait dans du tout venant (sable + pierres), si de la terre est rencontrée, elle risque de ne pas être assez perméable pour assurer le débit.
- Lacs et étangs.
Les données sont les mêmes que pour les rivières.
Dans tous les cas, il est nécessaire de protéger l'évaporateur contre toute obstruction dues aux saletés de quelques natures que ce soit afin d'éviter son coûteux remplacement. Comme indiqué plus haut, la pose d'un échangeur intermédiaire démontable est souhaitable voir primordiale avec un filtre en amont. Une vanne pouvant assurer le débit total de la pompe devra être installée avant les filtres pour permettre un rinçage de la conduite de puit.
La pompe, ici on ne parle plus de circulateur mais bien de "pompe", sera de préférence une immergée mais il est possible d'utiliser une pompe de surface si la hauteur d'aspiration n'excède pas 8 m au niveau de la mer. Attention, la pompe de surface crée seulement un vide partiel et c'est la pression atmosphérique qui fait montée l'eau dans la conduite. Au niveau de la mer la pression atmosphérique contre-balance une colonne d'eau de 10,328 m (101325 / 1000 / 9,81) pour de l'eau à une température de 4 °C (1000 kg/m³). En admettant qu'une pompe arrive à créer un vide absolu, aucune goutte d'eau ne sortira de cette pompe si sa crépine est à une distance supérieure à 10,328 m, distance prise entre l'axe de la turbine et la surface de l'eau.
Pour connaître la pression atmosphérique en fonction de l'altitude il est possible d'utiliser la formule ci-dessous avec suffisamment de précision :
P_Atm = 101325 x (1 - 2,26 x 10^-5 x z)^5,26, en Pa
où z est l'altitude du lieu en mètres.
Exemple :
Avec une altitude de 500 m
P_Atm = 101325 x (1 - 2,26 x 10^-5 x 500)^5,26= 95445,63 Pa, (0,954 bar)
Ce qui nous donne une hauteur maximale d'aspiration (pour une pompe pouvant créer un vide absolu) de :
h = 95445,63 / 1000 / 9,81 = 9,73 m

Dimensionnement.
Toujours avec les mêmes valeurs que précédemment.
- Longueur de la conduite pompe/entrée chaufferie 25 m
- Longueur de la conduite entrée chaufferie/PAC 5 m
- Longueur de la conduite PAC/sortie chaufferie 5 m
- Longueur de la conduite sortie chaufferie/puit de réinjection 28 m
- Diamètre de la conduite pompe/entrée chaufferie PE PN10 33x40
- Diamètre de la conduite entrée chaufferie/PAC cuivre 30x32 (du PVC pression irait aussi très bien)
- Diamètre de la conduite PAC/sortie chaufferie cuivre 30x32
- Diamètre de la conduite sortie chaufferie/puit de réinjection PE PN10 33x40
- Pertes de charge de l'évaporateur 1000 mmCE
- Pertes de charge du filtre à sable 3000 mmCE (avec sable propre)
- Pertes de charge du filtre à cartouche 2000 mmCE (avec filtre propre)

- Débit nécessaire avec une chute de 5°C (elle pourrait être plus faible mais le débit serait plus important et cela demanderait une pompe plus puissante) en l/h :
10000 / (1,1627 x 5) = 1720,13
Une majoration devra être apportée afin de prendre en compte la perte de charge que va occasionner l'encrassement pour que le débit nécessaire soit toujours assuré. Cette majoration peut s'élever à 25% donc le débit sera de 1720,13 x 1,25 = 2150,16 l/h. Une vanne électrique à réglage progressif peut être installée afin d'avoir un débit constant. Cette vanne électrique sera régulée par un pressostat situé après le dernier filtre et avant l'évaporateur.

1) Calcul des pertes de charge.
- Pertes de charge de la conduite pompe/entrée chaufferie en PE 33x40 :
Dans le cas d'un puit de réinjection, la gravité de l'eau se trouvant dans la conduite de réinjection contre balance la perte de charge due à la hauteur de refoulement (Hr) et dans ce cas, cette perte de charge pourrait ne pas être prise en compte. Seulement, au démarrage de la pompe cette conduite est vide et la perte de charge existe bel et bien. Pour éviter ce problème, la Hr sera prise en compte dans le calcul des pertes de charge pour le choix de la pompe. Le fait que cette perte de charge soit annulée pendant le fonctionnement, va augmenter le débit d'eau de ce fait, la vanne électrique, si elle est installée, régulera le débit en créant une perte de charge artificielle.
Pour définir la Hr, il faut prendre le niveau de la nappe phréatique (ou autres) ainsi que le point le plus haut du circuit de la source froide (probablement le haut de l'évaporateur). Pour l'exemple, dans le puit le niveau de l'eau se situe à 2 m au dessus du font et le haut de l'évaporateur à 1,5 m au dessus de la tête du puit de pompage (regard) :
Hr = 20 - 2 + 1,5 = 19,5
La perte de charge due à la Hr est de 19500 mmCE (19,5 mCE)
pertes de charge de la conduite en PE diamètre 33x40 :
J = 400 x 2150^1,815 / 33^4,75 = 27,38
Z = 27,38 x (20 / 80) = 6,85
DeltaP = (27,38 + 6,85) x 25 = 855,75
DeltaP totale = 855,75 + 19500 = 20355,75 mmCE (20,35 mCE)

- Pertes de charge de la conduite entrée chaufferie/PAC en cuivre de 30x32 :
J = 400 x 2150^1,815 / 30^4,75 = 43,06
Z = 43,06 x (50 / 50) = 43,06
DeltaP = (43,06 + 43,06) x 5 = 430,60
DeltaP totale = 430,60 + 3000 + 2000 + 1000 = 5430,60 mmCE (5,43 mCE)

- Pertes de charge de la conduite PAC/sortie chaufferie en cuivre de 30x32 :
J = 400 x 2150^1,815 / 30^4,75 = 43,06
Z = 43,06 x (50 / 50) = 43,06
DeltaP = (43,06 + 43,06) x 5 = 430,60 mmCE (0,43 mCE)

- Pertes de charge de la conduite sortie chaufferie/puit de réinjection en PE 33x40 :
J = 400 x 2150^1,815 / 33^4,75 = 27,38
Z = 27,38 x (10 / 90) = 3,04
DeltaP = (27,38 + 3,04) x 28 = 851,76 mmCE (0,85 mCE)

Pertes de charge totales du circuit de la source froide en mmCE :
DeltaP = 20355,75 + 5430,60 + 430,60 + 851,76 = 27068,71 (27,07 mCE)
Pour cet exemple, choix de la pompe :
Grundfos immergée SQ 2-35 puissance de 720 W.
Faire attention à ce que la pression résiduelle ne dépasse pas la pression nominale des filtres ou autres accessoires.
Consommation de la pompe par rapport à l'énergie récupérée :
Dans le cas de l'exemple, avec un rendement mécanique de 70%
Débit pour 1 kW, 1000 / (1,1627 x 5) = 172 l/h
P = 1 / 0,70 x 0,172 x 27068 / 360 = 18,47 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 18,47 / 1000 x 100 = 1,18% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.

Air extérieur.
Une PAC air extérieur/eau fonctionne rarement en mono générateur car quand les températures extérieures sont très basses, la puissance de la PAC diminue de façon significative alors que les besoins calorifiques augmentent. Si elle doit fonctionner seule, la PAC doit être de forte puissance mais en inter saison elle sera très largement surdimensionnée donc, une capacité tampon conséquente est fortement recommandée afin d'éviter les courts cycles. Comme expliqué précédemment dans le mode de fonctionnement, la PAC assurera la totalité des besoins thermiques du logement jusqu'au point d'équilibre (point de bivalence) puis elle servira au réchauffage de l'eau de retour chauffage que le second générateur portera à la température requise pour couvrir les besoins thermiques du logement. Dans les régions où la température de base est relativement basse (environ -10 à -15 °C) il peut être plus intéressant d'arrêter la PAC car son COP sera relativement bas (en dessous de 2) mais dans ce cas, le second générateur devra assurer seul la couverture des besoins calorifiques.
Afin de ne pas créer de trop forte pertes de charge, le réseau de gaines devra être le plus court possible tout en évitant les courts circuits (air refroidi qui pourrait être à nouveau ré-aspiré). Ces gaines devront être bien isolées afin d'éviter la condensation sur leurs parois, un produit comme le FibAir est une très bonne solution car il a l'avantage d'être un isolant thermique et phonique.
Le principal inconvénient rencontré avec les PAC air extérieur/eau est le givrage de l'évaporateur qui fait fortement baisser le COP car pour certains produits, le dégivrage est assuré par inversion de cycle (la chaleur nécessaire est prise dans le logement, d'où l'intérêt du ballon tampon). Pour retarder le plus possible ce givrage, le débit d'air devra être assez important pour limiter sont refroidissement. La chute de température ne devra pas excéder 5 °C.
Exemple, en partant d'un besoin thermique de 13,2 kW et une température de base de -7 °C, la puissance nominale de la PAC sera de 60 à 70% de ces besoins : P_PAC = 13,2 x 0,60 = 7,92. Puissance nominale de la PAC choisie dans le catalogue d'un fabricant, 7,8 kW avec températures source froide (température de base) -7 °C et source chaude 35 °C, la puissance frigorifique de cette PAC pour ces températures est de 4,30 kW et son COP est de 2,1. Perte de charge évaporateur + gaines, 3 mmCE.
Puissance du second générateur = (13,2 - 7,8) x 1,2 = 6,48 kW. Le point d'équilibre se situe à -3,5 °C, c'est donc à partir de cette température que l'appoint viendra en complément de la PAC.
Débit d'air nécessaire avec une chute de 2,5 °C :
D = 4300 / (0,34 x 2,5) = 5059 m³/h
Consommation du ventilateur par rapport à l'énergie récupérée :
Dans le cas de l'exemple, avec un rendement mécanique de 60%
Débit pour 1 kW, 1000 / (0,34 x 2,5) = 1176 m³/h
P = 1 / 0,60 x 1176 x 3 / 360 = 16,33 W pour un transfert d'énergie de 1000 W ce qui représente 16,33 / 1000 x 100 = 1,63% de consommation d'énergie par rapport à l'énergie récupérée.

Dimensionnement.
Attention, une PAC Air/Eau voit sa puissance fortement fluctuer en fonction de la température extérieure et un dimensionnement par rapport au régime de température normalisé peut apporter des désagréments dans les températures extrêmes. Pour plus de clarté, utilisons le graphique ci-dessous et prenons un exemple.
Maison de 230 m² située à Mulhouse (température de base -15 °C) avec plancher chauffant sur toute la surface. La PAC doit aussi assurer la production d'eau chaude sanitaire.
les déperditions thermiques de base s'élèvent à 18,1 kW. Déduction faite des apports gratuits, la puissance nécessaire s'élève à 16,7 kW. Pour le choix de la PAC, la puissance prise en compte est de :
P_PAC = 16,7 x 0,8 = 13,36 kW
Dans le catalogue du fabricant, 2 puissances au régime Air/Eau de 2/35 °C , 10,6 et 14,8 kW. 10,6 kW étant trop faible, la puissance de la PAC choisie sera de 14,8 kW. Sur le graphique nous traçons la droite des besoins de chaleur, celle-ci coupe la courbe de puissance, pour une eau de départ à 35 °C, à une température extérieure d'environ -5 °C. Cette température extérieure est le point de bivalence à partir de laquelle l'appoint chauffage sera enclenché pour venir en aide à la PAC. La puissance minimale de celui-ci sera de :
P_Appoint = 16,7 - 11 = 5,7 soit 6 kW.
Pour le dimensionnement de la production d'ECS, il est important de prendre en compte non pas la puissance constructeur de la PAC pour un régime de 2/35 °C mais de 25/65 °C et à ce régime de température, la puissance de la PAC est de 24 kW. Il est alors difficile d'absorber cette puissance avec un ballon ECS ayant un serpentin car ces derniers ont une capacité d'échange généralement insuffisante. Pour cette raison, il est nécessaire d'utiliser un échangeur externe pouvant absorber les 24 kW de puissance de la PAC aux régimes de températures Primaire (PAC)/Secondaire (ECS) de 65-59 °C/55-49 °C. Le circulateur primaire de la PAC sera dimensionné non pas sur la puissance durant le mode chauffage mais sur la production d'ECS durant les températures extérieures estivales.
Le débit primaire minimal dans la PAC sera de :
24000 / (1,163 x 6) = 3439 l/h
Mais d'un autre coté, le circulateur de charge ECS devra lui aussi évacuer totalement cette énergie de l'échangeur vers le ballon ECS, soit un débit au minimum identique.
Avec de tels débits, faire très attention aux diamètres des tubes employés, 3500 l/h donne une vitesse de fluide de 3,1 m/s dans du cuivre de 20-22 mm. Avec une telle vitesse, ce diamètre n'est absolument pas adapté, au minimum du cuivre de 30-32 mm sera utilisé, la vitesse du fluide sera de 1,38 m/s et le diamètre le plus adapté sera du cuivre de 38-40 mm donnant une vitesse de fluide de 0,86 m/s.
Encore une chose importante, la capacité d'eau chaude sanitaire, préférer un ballon de capacité suffisante afin d'éviter des cycles trop courts à la PAC. Dans notre exemple, avec une capacité de 400 litres et un DeltaT de 8 °C entre l'enclenchement et l'arrêt de la production, le temps de fonctionnement de la PAC sera de :
t = 60/ (24000 / (400 x 8 x 1,163)) =9,3 soit 9 minutes.
Elle est de moins de 7 mn avec un 300 litres et de presque 12 mn avec un 500 litres.
Sachant que nous avons besoins en moyenne d'environ 38 litres d'eau chaude par jour et par personne à 50 °C. Avec un ballon de 400 litres et 4 personnes dans le logement, l'autonomie est de :
A = 400 / (38 x 4) = 2,63 soit 2 jour et demi.
avec cette capacité (400 litres) la PAC aura un cycle de 9 minutes seulement mais ne démarrera qu'une fois tous les deux jours.
Au dessous du graphique se trouve un petit schéma de principe pour du chauffage avec appoint électrique et production d'ECS.