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EXEMPLE DE CALCUL PLANCHER.

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	Plancher sur terre-plein à isolation continue. Admettons un plancher avec dalle en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - isolant en continu sous dalle, épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/(m.K) - mur en briques (la nature et composition n'ont pas d'importance), épaisseur = 0,25 m - sol argileux, Lda = 1,5 W/(m.K) - carrelage en terre cuite, épaisseur 0,015 m, Lda = 0,85 W/(m.K) - Rsi = 0,17 m².K/W - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : Rc = ∑(ei / Ldai) Uc = 1 / (Rc + 2 x Rsi) Ue = Uc HS = ∑(Ai x Ui) Rc = 0,015 / 0,85 + 0,15 / 2 + 0,05 / 0,04 = 1,343 Uc = 1 / (1,343 + 2 x 0,17) = 0,594 Ue = Uc = 0,594 A = 5 x 4 = 20 HS = 0,594 x 20 = 11,88 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 11,88 x (20 - -7) = 320,76 W
	Plancher sur terre-plein à isolation périphérique. Admettons un plancher avec dalle en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - dalle en béton,épaisseur = 0,15 m, Lda = 2  W/(m.K) - isolant périphérique sous dalle, épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/m/K, largeur (D) = 1,5 m (isolation horizontale) - mur en briques (la nature et composition n'ont pas d'importance), épaisseur = 0,25 m - sol argileux, Lda = 1,5 W/m/K - carrelage en terre cuite, épaisseur 0,015 m, Lda = 0,85 W/(m.K) - Rsi = 0,17, Rse = 0,04 m².W/K - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : B' = A / (P x 0,5) dt = w + Ldas x ( Rsi + Rf + Rse) Rc = ∑(ei / Ldai) Comme il n'y a pas de mur de refend, Rf = Rc Ue = Uc + 2 x (Yc / B') Si dt < B' alors, Uc = ((2 x Ldas) / (Pi x B' + dt)) x ln((Pi x B') / dt + 1) Si dt >= B' alors, Uc = Ldas / (0,457 x B' + dt) Yc = -(Ldas / Pi) x (ln(D / dt +1) - ln(D / (dt + d') + 1)), isolation horizontale Yc = -(Ldas / Pi) x (ln((2 x D) / dt +1) - ln((2 x D) / (dt + d') + 1)), isolation verticale d' = Ldas x Rn - dn HS = ∑(Ai x Ui) A = 5 x 4 = 20 P = 5 x 2 + 4 x 2 = 18 B' = 20 / (18 x 0,5) = 2,222 Rc = 0,15 / 2 + 0,015 / 0,85 = 0,093 dt = 0,25 + 1,5 x (0,17 + 0,093 + 0,04) = 0,705 dt < B' Uc = ((2 x 1,5) / (3,1415 x 2,222 + 0,705)) x ln((3,1415 x 2,222) / 0,705 + 1) = 0,932 d' = 1,5 x 0,04 - 0,05 = 0,01 Yc = -(1,5 / 3,1415) x (ln(1,5 / 0,705 +1) - ln(1,5 / (0,705 + 0,01) + 1)) = -0,0045 Ue = 0,932 + 2 x (-0,0045 / 2,222) = 0,928 HS = 0,928 x 20 = 18,56 Le couplage thermique est donc : LS = Uc x A + Yc x P LS = 0,932 x 20 + -0,0045 x 18 = 18,56 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 18,56 x (20 - -7) = 501,12 W
	Planchers bas de sous-sol chauffé. Admettons un plancher de sous-sol chauffé en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - dalle en béton,épaisseur = 0,15 m, Lda = 2  W/m/K - isolant en continu sous dalle, épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/(m.K) - mur en briques (la nature et composition n'ont pas d'importance), épaisseur = 0,25 m - sol argileux, Lda = 1,5 W/(m.K) - carrelage en terre cuite, épaisseur 0,015 m, Lda = 0,85 W/(m.K) - z = 1,80 m - Rsi = 0,17, Rse = 0,04 m².W/K - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : B' = A / (P x 0,5) dt = w + Ldas x ( Rsi + Rf + Rse) Rc = ∑(ei / Ldai) Comme il n'y a pas de mur de refend, Rf = Rc Si (dt + z / 2) < B' alors, Ue = (2 x Ldas) / (Pi x B' + dt + z / 2) x ln((Pi x B') / (dt + z / 2) + 1) Si (dt + z / 2) >= B' alors, Ue = Ldas / (0,457 x B' + dt + z / 2) HS = ∑(Ai x Ui) A = 5 x 4 = 20 P = 5 x 2 + 4 x 2 = 18 B' = 20 / (18 x 0,5) = 2,222 Rc = 0,015 / 0,85 + 0,15 / 2 + 0,05 / 0,04 = 1,343 dt = 0,25 + 1,5 x (0,17 + 1,343 + 0,04) = 2,570 (dt + z / 2) > B' Ue = 1,5 / (0,457 x 2,222 + 2,570 + 1,8 / 2) = 0,334 HS = 0,334 x 20 = 6,68 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 6,68 x (20 - -7) = 180,36 W
	Plancher haut enterré. Admettons un plancher haut (plafond) en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - dalle en béton,épaisseur = 0,15 m, Lda = 2  W/(m.K) - isolant en continu sous dalle, épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/(m.K) - sol argileux, épaisseur = 0,80 m, Lda = 1,5 W/(m.K) - Rsi = 0,10, Rse = 0,04 m².W/K - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : Ue = 1 / (Rsi + ∑(ei / Ldai) + Rse) HS = ∑(Ai x Ui) Ue = 1 / (0,10 + 0,05 / 0,04 + 0,2 / 2 + 0,80 / 1,5 + 0,04) = 0,494 HS = 0,494 x 20 = 9,88 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 9,88 x (20 - -7) = 266,76 W
	Plancher donnant sur un vide sanitaire. Admettons un plancher donnant sur un vide sanitaire en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - dalle en béton,épaisseur = 0,15 m, Lda = 2  W/(m.K) - isolant en continu sous dalle (fixé à la dalle par le dessous), épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/(m.K) - mur en briques (la nature et composition n'ont pas d'importance), épaisseur = 0,25 m - sol argileux, Lda = 1,5 W/(m.K) - carrelage en terre cuite, épaisseur 0,015 m, Lda = 0,85 W/(m.K) - mur enterré en béton plein du vide sanitaire, épaisseur 0,20 m, Lda = 2 W/(m.K) - h = 0,40 m - z = 0,60 m - surface totale des ventilations, 0,40 m² - fw = 0,05 (banlieue) - vitesse du vent, 4 m/s - Rsi = 0,17 (0,13 pour le mur du vide sanitaire), Rse = 0,04 m².W/K - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : B' = A / (P x 0,5) dg = w + Ldas x ( Rsi + Rg + Rse) dw = Ldas x ( Rsi + Rw + Rse) Aucune isolation posée sur le sol, donc : Rg = 0 Ue = 1 / ((1 / Uf) + (1 / (Ug + Ux)) Uf = Up + ∑(Yi x Li) / A Up = 1 / (Rsi + ∑(ei / Ldai) + Rse) Comme il n'y a pas de mur de refend, Uf = Up Si z <= 0,5 alors, Ug = ((2 x Ldas) / (Pi x B' + dg)) x ln((Pi x B') / dg + 1) Si z > 0,5 alors, Ug = Ubf + (z x P) / A x Ubw Ubf = (2 x Ldas) / (Pi x B' + dg + z / 2) x ln((Pi x B') / (dg + z / 2) + 1) Si dw >= dg alors, Ubw = ((2 x Ldas) / (Pi x z)) x (1 + (0,5 x dg) / (dg + z) x ln(z /dw + 1)) Si dw < dg alors, Ubw = ((2 x Ldas) / (Pi x z)) x (1 + (0,5 x dw) / (dw + z) x ln(z /dw + 1)) Ux = (2 x h x Uw) / B' + (1450 x (Sv / P) x v x fw) / B' Uw = 1 / (Rsi + ∑(ei / Ldai) + Rse) HS = ∑(Ai x Ui) A = 5 x 4 = 20 P = 5 x 2 + 4 x 2 = 18 B' = 20 / (18 x 0,5) = 2,222 dg = 0,25 + 1,5 x (0,17 + 0 + 0,04) = 0,565 dw = 1,5 x ( 0,13 + 0,2 / 2 + 0,04) = 0,405 Uf = Up = 1 / (0,17 + 0,015 / 0,85 + 0,15 / 2 + 0,05 / 0,04 + 0,04) = 0,661 z > 0,5 Ubf = (2 x 1,5) / (3,1415 x 2,222 + 0,565 + 0,6 / 2) x ln((3,1415 x 2,222) / (0,565 + 0,6 / 2) + 1) = 0,843 dw < dg Ubw = ((2 x 1,5) / (3,1415 x 0,6)) x (1 + (0,5 x 0,405) / (0,405 + 0,6) x ln(0,6 / 0,405 + 1)) = 1,883 Ug = 0,843 + (0,6 x 18) / 20 x 1,883 = 1,860 Uw = 1 / (0,13 + 0,2 / 2 + 0,04) = 3,704 Ux = (2 x 0,4 x 3,704) / B' + (1450 x (0,4 / 18) x 4 x 0,05) / 2,222 = 4,234 Ue = 1 / ((1 / 0,661) + (1 / (1,860 + 4,234)) = 0,596 HS = 0,596 x 20 = 11,92 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 11,92 x (20 - -7) = 321,84 W
	Plancher donnant sur un sous-sol non chauffé. Admettons un plancher donnant sur un sous-sol non chauffé en béton plein aux caractéristiques suivantes : - longueur du plancher = 5 m - largeur du plancher = 4 m - dalle en béton,épaisseur = 0,15 m, Lda = 2  W/(m.K) - isolant en continu sous dalle (fixé à la dalle par le dessous dans sous-sol non chauffé), épaisseur = 0,05 m, Lda = 0,04 W/(m.K) - mur en briques (la nature et composition n'ont pas d'importance), épaisseur = 0,25 m - sol argileux, Lda = 1,5 W/(m.K) - carrelage en terre cuite, épaisseur 0,015 m, Lda = 0,85 W/(m.K) - mur enterré en béton plein du sous-sol non chauffé, épaisseur 0,20 m, Lda = 2 W/(m.K) - h = 0,40 m - z = 2,60 m - Rsi = 0,17 (0,13 pour le mur du sous-sol non chauffé), Rse = 0,04 m².K/W - volume du sous-sol non chauffé = 50 m3 - nombre de renouvellement d'air du sous-sol non chauffé = 1,5 (une fois et demi) - température intérieure = 20°C - température extérieure de base = -7°C Rappel des formules : B' = A / (P x 0,5) dg = w + Ldas x ( Rsi + Rg + Rse) dw = Ldas x ( Rsi + Rw + Rse) Ue = 1 / ((1 / Uf) + (1 / (Ug + Ux)) Uf = Up + ∑(Yi x Li) / A Up = 1 / (Rsi + ∑(ei / Ldai) + Rse) Comme il n'y a pas de mur de refend, Uf = Up Ug = Ubf + (z x P) / A x Ubw Si (dg + z / 2) < B' alors, Ubf = (2 x Ldas) / (Pi x B' + dg + z / 2) x ln((Pi x B') / (dg + z / 2) + 1) Si (dg + z / 2) >= B' alors, Ubf = Ldas / 0,457 x B' + dg + z / 2 Si dw >= dg alors, Ubw = ((2 x Ldas) / (Pi x z)) x (1 + (0,5 x dg ) / (dg + z) x ln(z / dw + 1) Si dw < dg alors, Ubw = ((2 x Ldas) / (Pi x z)) x (1 + (0,5 x dw) / (dw + z) x ln(z / dw + 1) Ux = (2 x h x Uw) / B' + (0,33 x n x V) / A Uw = 1 / (Rsi + ∑(ei / Ldai) + Rse) HS = ∑(Ai x Ui) A = 5 x 4 = 20 P = 5 x 2 + 4 x 2 = 18 B' = 20 / (18 x 0,5) = 2,222 dg = 0,25 + 1,5 x (0,17 + 0 + 0,04) = 0,565 dw = 1,5 x ( 0,13 + 0,2 / 2 + 0,04) = 0,405 Uf = Up = 1 / (0,17 + 0,015 / 0,85 + 0,15 / 2 + 0,05 / 0,04 + 0,04) = 0,661 (dg + z / 2) < B' Ubf = (2 x 1,5) / (3,1415 x 2,222 + 0,565 + 2,60 / 2) x ln((3,1415 x 2,222) / (0,565 + 2,60 / 2) + 1) = 0,528 dw < dg Ubw = ((2 x 1,5) / (3,1415 x 2,60)) x (1 + (0,5 x 0,405) / (0,405 + 2,60) x ln(2,60 / 0,405 + 1) = 0,417 Ug = 0,528 + (2,60 x 18) / 20 x 0,417 = 1,504 Uw = 1 / (0,13 + 0,2 / 2 + 0,04) = 3,704 Ux = (2 x 0,40 x 3,704) / 2,222 + (0,33 x 1,5 x 50) / 20 = 2,571 Ue = 1 / ((1 / 0,661) + (1 / (1,504 + 2,571)) = 0,569 HS = 0,569 x 20 = 11,38 Les déperditions totales dans les conditions extérieures de bases sont égales à : DS = 11,38 x (20 - -7) = 307,26 W